當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023年湖南師大附中梅溪湖中學(xué)等2校高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（3月份）

發(fā)布：2024/11/28 3:0:2

一、單選題（每小題5分，共40分）

1．設(shè)集合M={x|x＜-1}，N={x|x²＜4}，則（?_RM）∪N=（　?。?/h2>
A．{x|x＞-2} B．{x|-1≤x＜2} C．{x|x≥-1} D．{x|x＜2}
組卷：49引用：2難度：0.7
解析
2．數(shù)列{a_n}中，a₁=1，
a
n
+
1
=
2
a
n
a
n
+
2
（n為正整數(shù)），則a_n=（　?。?/h2>
A．
n
+
1
2
B．
2
n
+
1
C．
2
n
n
+
1
D．
n
+
1
2
n
組卷：285引用：2難度：0.7
解析
3．已知正項等比數(shù)列{a_n}滿足a₆₈₅=a₆₈₄+2a₆₈₃，若存在兩項a_m，a_n，使得
a
m
?
a
n
=
2
a
1
，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　　）
A．9 B．
7
3
C．
9
4
D．
13
3
組卷：108引用：3難度：0.7
解析
4．如圖，M在四面體OABC的棱BC的中點，點N在線段OM上，且
MN
=
1
3
OM
，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則下列向量與
AN
相等的向量是（　　）
A．
-
a
+
1
3
b
+
1
3
c
B．
a
+
1
3
b
+
1
3
c
C．
-
a
+
1
6
b
+
1
6
c
D．
a
+
1
6
b
+
1
6
c
組卷：166引用：3難度：0.7
解析
5．已知橢圓
x
2
16
+
y
2
12
=
1
的左頂點為A，右焦點為F，M是橢圓上任意一點，則
MA
?
MF
的取值范圍為（　?。?/h2>
A．[-16，0] B．[-8，0] C．[0，8] D．[0，16]
組卷：212引用：3難度：0.6
解析
6．函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
-
1
e
x
+
1
sin
（
π
2
-
x
）
的圖像大致為（　　）
A． B．
C． D．
組卷：141引用：4難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，其中A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜0．在已知
x
2
x
1
的條件下，則下列選項中可以確定其值的量為（　?。?/h2>
A．ω B．φ C．
φ
ω
D．Asinφ
組卷：621引用：10難度：0.6
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

四、解答題（70分）

21．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）部分圖像如圖所示．
（1）求A，ω，φ；
（2）求函數(shù)
f
（
x
2
）
（
x
∈
[
-
π
3
，
2
π
3
]
）
的單調(diào)遞減區(qū)間．
組卷：272引用：2難度：0.7
解析
22．如圖在△ABC中，點D是AC的中點，點E是BD的中點，設(shè)
BA
=
a
，
BC
=
c
．
（1）用
a
，
c
表示向量
AE
；
（2）若點F在AC上，且
BF
=
1
5
a
+
4
5
c
，求AF：CF．
組卷：491引用：7難度：0.7
解析

0/60 進入組卷

0/20 進入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測評 反向細目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

A．	B．
C．	D．

2023年湖南師大附中梅溪湖中學(xué)等2校高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（3月份）

一、單選題（每小題5分，共40分）

1．設(shè)集合M={x|x＜-1}，N={x|x2＜4}，則（?RM）∪N=（ ?。?/h2>

2．數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2anan+2（n為正整數(shù)），則an=（ ?。?/h2>

3．已知正項等比數(shù)列{an}滿足a685=a684+2a683，若存在兩項am，an，使得am?an=2a1，則1m+4n的最小值為（ ）

4．如圖，M在四面體OABC的棱BC的中點，點N在線段OM上，且MN=13OM，設(shè)OA=a，OB=b，OC=c，則下列向量與AN相等的向量是（ ）

5．已知橢圓x216+y212=1的左頂點為A，右焦點為F，M是橢圓上任意一點，則MA?MF的取值范圍為（ ?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=ex-1ex+1sin（π2-x）的圖像大致為（ ）

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，其中A＞0，ω＞0，-π2＜φ＜0．在已知x2x1的條件下，則下列選項中可以確定其值的量為（ ?。?/h2>

四、解答題（70分）

21．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）部分圖像如圖所示．（1）求A，ω，φ；（2）求函數(shù)f（x2）（x∈[-π3，2π3]）的單調(diào)遞減區(qū)間．

22．如圖在△ABC中，點D是AC的中點，點E是BD的中點，設(shè)BA=a，BC=c．（1）用a，c表示向量AE；（2）若點F在AC上，且BF=15a+45c，求AF：CF．

一、單選題（每小題5分，共40分）

1．設(shè)集合M={x|x＜-1}，N={x|x²＜4}，則（?_RM）∪N=（　?。?/h2>

2．數(shù)列{a_n}中，a₁=1，
a
n
+
1
=
2
a
n
a
n
+
2
（n為正整數(shù)），則a_n=（　?。?/h2>

3．已知正項等比數(shù)列{a_n}滿足a₆₈₅=a₆₈₄+2a₆₈₃，若存在兩項a_m，a_n，使得
a
m
?
a
n
=
2
a
1
，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　　）

4．如圖，M在四面體OABC的棱BC的中點，點N在線段OM上，且
MN
=
1
3
OM
，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則下列向量與
AN
相等的向量是（　　）

5．已知橢圓
x
2
16
+
y
2
12
=
1
的左頂點為A，右焦點為F，M是橢圓上任意一點，則
MA
?
MF
的取值范圍為（　?。?/h2>

6．函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
-
1
e
x
+
1
sin
（
π
2
-
x
）
的圖像大致為（　　）

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，其中A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜0．在已知
x
2
x
1
的條件下，則下列選項中可以確定其值的量為（　?。?/h2>

四、解答題（70分）

21．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）部分圖像如圖所示．
（1）求A，ω，φ；
（2）求函數(shù)
f
（
x
2
）
（
x
∈
[
-
π
3
，
2
π
3
]
）
的單調(diào)遞減區(qū)間．

22．如圖在△ABC中，點D是AC的中點，點E是BD的中點，設(shè)
BA
=
a
，
BC
=
c
．
（1）用
a
，
c
表示向量
AE
；
（2）若點F在AC上，且
BF
=
1
5
a
+
4
5
c
，求AF：CF．