2022年江西省贛州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+

  1

  +

  2

  i

  2

  -

  i

  ，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：96引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)集合A={-1，0，n}，B={x|x=a?b,a∈A，b∈A}．若A∩B=A，則實(shí)數(shù)n的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：49引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  2

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  -

  1

  2

  ，則f（x）是（　?。?/h2>

  A．奇函數(shù)且周期為π	B．偶函數(shù)且周期為π
  C．奇函數(shù)且周期為2π	D．偶函數(shù)且周期為2π
  組卷：141引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若變量x,y滿足約束條件

  2 ≤ x + y ≤ 6 ，

  4 ≤ x - y ≤ 6 ，

  則z=x-2y的最小值為（　　）

  A．-8

  B．-3

  C．3

  D．8
  組卷：19引用：2難度：0.7

  解析

• 5．從3位女生、3位男生中選3人參加辯論賽，則既有男生又有女生的概率為（　　）

  A． 3 10

  B． 5 10

  C． 7 10

  D． 9 10
  組卷：109引用：1難度：0.8

  解析

• 6．設(shè)點(diǎn)P是拋物線C：

  y

  2

  =

  2

  px

  （

  p

  ＞

  1

  2

  ）

  上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，已知點(diǎn)A（1，1），若|PF|+|PA|的最小值為

  3

  2

  ，則C的方程為（　?。?/h2>

  A．y2=x

  B．y2=2x

  C．y2=3x

  D．y2=4x
  組卷：100引用：1難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)函數(shù)f（x）=

  2 1 - x ， x ≤ 1

  1 - log 2 x , x ＞ 1

  ，則滿足f（x）≤2的x的取值范圍是（　　）

  A．[-1，2]

  B．[0，2]

  C．[1，+∞）

  D．[0，+∞）
  組卷：3792引用：163難度：0.9

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．已知點(diǎn)P（x,y）在曲線x²+y²=1上．
  （1）求動(dòng)點(diǎn)M（x+y,xy）的軌跡C的方程；
  （2）過原點(diǎn)的直線l與（1）中的曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|OA|?|OB|的最大值與最小值．
  組卷：27引用：2難度：0.4

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|x-1|+2|ax+1|（a＞0）．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）＞5的解集；
  （2）若f（x）＞3x²的解集包含[0，1]，求a的取值范圍．
  組卷：87引用：4難度：0.6

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