2022-2023學(xué)年河北省石家莊市裕華區(qū)精英中學(xué)高一（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共8小題，每題5分，共40分.在每題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求，選對的得5分，選錯的得0分）

• 1．下列各組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x與 g （ x ） = x 2 x	B．f（x）=|x|與 g （ x ） = （ x ） 2
  C．f（x）=|x|+1與 g （ t ） = t 2 + 1	D．f（x）=x0與g（x）=1
  組卷：65引用：1難度：0.9

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• 2．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x

  B． f （ x ） = 1 x

  C．f（x）=-x|x|

  D．f（x）=-x2
  組卷：59引用：4難度：0.9

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• 3．若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閧x|-3≤x≤8，x≠5}，值域?yàn)閧y|-1≤y≤2，y≠0}，則y=f（x）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：198引用：34難度：0.9

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• 4．下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（　?。?br />①命題“有些平行四邊形是矩形”是存在量詞命題；
  ②命題“?x∈{y|y是無理數(shù)}，x²是有理數(shù)”是真命題；
  ③命題“a＞b是ac²＞bc²的必要不充分條件”是真命題；
  ④命題“?x＞0，使x²+2x+1≤0”的否定為“?x≤0，都有x²+2x+1＞0”；
  ⑤若x∈R，則函數(shù)

  y

  =

  x

  2

  +

  3

  +

  1

  x

  2

  +

  3

  的最小值為2．

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：33引用：2難度：0.9

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• 5．若a＞b＞0，則下列不等式中成立的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＞ 1 b

  B． 1 a - b ＜ 1 b

  C． a - 1 b ＞ b - 1 a

  D． a b ＞ a + 1 b + 1
  組卷：46引用：1難度：0.8

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• 6．已知f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是遞增的，若f（-3）=0，則xf（x）＞0的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|-3＜x＜0或x＞3}	B．{x|x＜-3或0＜x＜3}
  C．{x|x＜-3或x＞3}	D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}
  組卷：119引用：6難度：0.7

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• 7．若函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且函數(shù)F（x）=af（x）+bx+5在（0，+∞）上有最大值12，則函數(shù)y=F（x）在（-∞，0）上有（　?。?/h2>

  A．最小值-12

  B．最大值-12

  C．最小值-3

  D．最小值-2
  組卷：48引用：1難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f（x）=x²+2x,現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請根據(jù)圖象．
  （1）補(bǔ)充完整圖像，寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式和其單調(diào)區(qū)間；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（x）-2ax+1（x∈[1，2]），求函數(shù)g（x）的最小值．
  組卷：203引用：7難度：0.8

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²+（2-a）x+4在定義域[b-1，b+1]上為偶函數(shù)，函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  b

  2

  x

  2

  +

  a

  ．
  （1）判斷g（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
  （2）求函數(shù)g（x）的值域；
  （3）若f（3t-2）＞f（1-t），求t的取值范圍．
  組卷：101引用：1難度：0.8

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