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2022-2023學(xué)年河北省石家莊外國語學(xué)校高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/15 9:0:2

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知空間向量
    a
    =
    -
    1
    ,
    2
    ,
    1
    ,
    b
    =
    3
    ,
    x
    ,-
    3
    ,且
    a
    b
    ,則x=( ?。?/h2>

    組卷:238引用:4難度:0.7
  • 2.拋物線y=4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(  )

    組卷:385引用:7難度:0.8
  • 3.“a=±1”是“直線x+y=0和直線x-a2y=0垂直”的( ?。?/h2>

    組卷:40引用:3難度:0.7
  • 4.數(shù)列{an}滿足
    a
    n
    +
    1
    =
    1
    -
    1
    a
    n
    n
    N
    *
    ,且a1=2,則a2023的值為( ?。?/h2>

    組卷:194引用:5難度:0.6
  • 5.曲線y=e-2x+1在點(diǎn)(0,2)處的切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為( ?。?/h2>

    組卷:2936引用:62難度:0.9
  • 6.若直線l1:x+ay+6=0與l2:(a-2)x+3y+2a=0平行,則l1與l2間的距離為(  )

    組卷:3020引用:42難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1與B1C相交于點(diǎn)O,∠A1AB=∠A1AC=∠BAC=60°,A1A=4,AB=AC=2,則線段AO的長度為( ?。?/h2>

    組卷:47引用:1難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=4,
    S
    n
    -
    n
    =
    1
    2
    a
    n
    +
    2
    ,
    n
    N
    *

    (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn;
    (2)設(shè)
    b
    k
    =
    1
    S
    2
    k
    +
    2
    S
    2
    k
    +
    1
    k
    N
    *
    ,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和記為Tn,證明:
    T
    n
    1
    8
    ,
    n
    N
    *

    組卷:74引用:2難度:0.6
  • 22.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    1
    2
    ,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的距離為2.
    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)過點(diǎn)F的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),交y軸于P點(diǎn),設(shè)
    PA
    =
    λ
    1
    AF
    ,
    PB
    =
    λ
    2
    BF
    ,試判斷λ12是否為定值?請說明理由.

    組卷:199引用:6難度:0.4
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