2021-2022學年廣東省深圳外國語學校高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共32分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．）

• 1．若全集U={0，1，2，3}且?_UA={2}，則集合A的真子集共有（　?。?/h2>

  A．3個

  B．5個

  C．7個

  D．8個
  組卷：2837引用：104難度：0.9

  解析

• 2．根式

  1

  a

  1

  a

  （式中a＞0）的分數(shù)指數(shù)冪形式為（　　）

  A． a - 4 3

  B． a 4 3

  C． a - 3 4

  D． a 3 4
  組卷：255引用：23難度：0.9

  解析

• 3．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點

  （

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．y=f（x）的定義域為[0，+∞）

  B．y=f（x）在其定義域上為減函數(shù)

  C．y=f（x）是偶函數(shù)

  D．y=f（x）是奇函數(shù)
  組卷：1196引用：11難度：0.7

  解析

• 4．下列冪函數(shù)中，定義域為R且為偶函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=x-2

  B．y=x

  C． y = x 1 3

  D． y = x 2 3
  組卷：77引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知函數(shù)y=f（x+1）定義域是[-2，3]，則y=f（x-1）的定義域是（　?。?/h2>

  A．[0，5]

  B．[-1，4]

  C．[-3，2]

  D．[-2，3]
  組卷：935引用：24難度：0.9

  解析

• 6．設

  a

  =

  （

  3

  5

  ）

  2

  5

  ，

  b

  =

  （

  2

  5

  ）

  3

  5

  ，

  c

  =

  （

  2

  5

  ）

  2

  5

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  組卷：205引用：6難度：0.9

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• 7．已知f（x）=x⁵+

  1

  x

  +

  a

  x

  3

  -8，且f（-2）=16，那么f（2）等于（　?。?/h2>

  A．16

  B．-16

  C．-24

  D．-32
  組卷：90引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共56分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=-x²-2x.
  （1）求函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式；
  （2）函數(shù)g（x）=f（x）-2ax+2（x∈[1，2]），當x∈[1，2]時，求函數(shù)g（x）的最小值．
  組卷：148引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)m,n都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且當x＞0時，有f（x）＞1．
  （1）求證：f（x）在R上為增函數(shù)；
  （2）若f（9^x-2?3^x）+f（2?9^x-k）＞2對任意x∈[0，+∞）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：152引用：1難度：0.5

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