2020-2021學(xué)年江西省宜春四中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（B卷）

一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

• 1．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5	B． 10 ÷2 5 =2 2
  C． 3 2 + 4 2 =3+4=7	D． 4 =2
  組卷：105引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在下列長度的各組線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，1， 2

  B．3，4，5

  C．13，14，15

  D．8，15，17
  組卷：80引用：4難度：0.6

  解析

• 3．在端午節(jié)到來之前，雙十中學(xué)高中部食堂推薦了A，B，C三家粽子專賣店，對全校師生愛吃哪家店的粽子做調(diào)查，以決定最終向哪家店采購．下面的統(tǒng)計(jì)量中最值得關(guān)注的是（　?。?/h2>

  A．方差

  B．平均數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．眾數(shù)
  組卷：155引用：8難度：0.9

  解析

• 4．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．k＞0，b＞0

  B．k＜0，b＜0

  C．k＞0，b＜0

  D．k＜0，b＞0
  組卷：215引用：8難度：0.9

  解析

• 5．下列方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（　?。?/h2>

  A．x2-3x+4=0	B．x2-x-3=0
  C．x2-12x+36=0	D．x2-2x+3=0
  組卷：151引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BC于E，AB=

  3

  ，AC=2，BD=4，則AE的長為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3 2

  C． 21 7

  D． 2 21 7
  組卷：3385引用：27難度：0.5

  解析

二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

• 7．要使式子

  2

  x

  -

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：303引用：61難度：0.7

  解析

三、解答題（共9小題，滿分0分）

• 20．如圖，直線y=-2x+b分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線y=kx交于點(diǎn)C（2，4），平行于y軸的直線l從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸向右平移，直線l分別交直線AB、直線OC于點(diǎn)D、E，以DE為邊向左側(cè)作正方形DEFG，當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
  （1）b=

  ，k=

  ；
  （2）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式-2x+b＞kx的解集

  ；
  （3）設(shè)線段DE的長度為d （d＞0），求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
  組卷：320引用：1難度：0.5

  解析

• 21．我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”，例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形均稱為“中垂三角形”，設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
  特例探索
  （1）如圖1，當(dāng)∠ABE=45°，c=2

  2

  時(shí)，a=

  ，b=

  ．
  如圖2，當(dāng)∠ABE=30°，c=4時(shí)，a=

  ，b=

  ．
  歸納證明
  （2）請你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想a²，b²，c²三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式．
  拓展應(yīng)用
  （3）如圖4，在?ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別是AD，BC，CD的中點(diǎn)，BE⊥EG，AD=2

  5

  ，AB=3，求AF的長．
  
  組卷：756引用：25難度：0.1

  解析