2015-2016學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．-8的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B．-8

  C．8

  D．- 1 8
  組卷：743引用：255難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B． 3 + 2 = 5

  C．2÷ 2 = 2

  D．2 2 - 2 =2
  組卷：16引用：1難度：0.9

  解析

• 3．把多項(xiàng)式xy²-16x分解因式，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．x（y2-16）	B．x（y-4）2
  C．x（y+4）（y-4）	D．x（y+8）（y-8）
  組卷：70引用：13難度：0.9

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• 4．已知

  a

  b

  =

  c

  d

  =

  2

  5

  （b≠0.5d），則

  2

  a

  -

  c

  2

  b

  -

  d

  等于（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 1 5
  組卷：77引用：1難度：0.9

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• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD=53°，則∠BCE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．53°

  B．37°

  C．47°

  D．123°
  組卷：443引用：30難度：0.9

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• 6．如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?br />

  A． AC AB = BC AC

  B．BC2=AB?BC

  C． AC AB = 5 - 1 2

  D． BC AC ≈ 0 . 618
  組卷：1145引用：20難度：0.9

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• 7．若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是反比例函數(shù)y=-

  8

  x

   圖象上的點(diǎn)，且x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．y3＞y1＞y2

  B．y1＞y2＞y3

  C．y2＞y1＞y3

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：56引用：2難度：0.9

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• 8．如圖，把一個(gè)長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為120°的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為（　?。?br />

  A．15°或30°

  B．30°或45°

  C．45°或60°

  D．30°或60°
  組卷：770引用：58難度：0.9

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• 9．如圖，房間地面的圖案是用大小相同的黑、白正方形鑲嵌而成．圖中，第1個(gè)黑色形由3個(gè)正方形組成，第2個(gè)黑色形由7個(gè)正方形組成，…那么組成第n個(gè)黑色形的正方形個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2n+2

  B．4n+1

  C．4n-1

  D．4n
  組卷：216引用：8難度：0.7

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四、解答題

• 27．如圖，菱形ABCD中，E為BC延長線上一點(diǎn)，連接AE，∠E=∠B，過點(diǎn)D作DH⊥AE于H．
  （1）若AB=13，DH=5，求HE的長；
  （2）求證：AH=CE+EH．
  組卷：831引用：2難度：0.3

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• 28．如圖1，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=

  4

  3

  ，∠ABO=30°．動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向終點(diǎn)B以每秒

  3

  個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．在直線OB 上取兩點(diǎn)M、N作等邊△PMN．
  （1）求當(dāng)?shù)冗叀鱌MN的頂點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)O重合時(shí)t的值．
  （2）求等邊△PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示）；
  （3）如果取OB的中點(diǎn)D，以O(shè)D為邊在Rt△AOB 內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCE，點(diǎn)C在線段AB上．設(shè)等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，請求出當(dāng)0≤t≤2秒時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
  （4）在（3）中，設(shè)PN與EC的交點(diǎn)為R，是否存在點(diǎn)R，使△ODR是等腰三角形？若存在，求出對應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：129引用：8難度：0.1

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