2022年福建省寧德市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（5月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．已知集合M={x|x2-2x-8＜0}，N={y|y≥-1}，則M∩N=（ ）
組卷：76引用：1難度：0.9 -
2．若|z?（1+i）|=
，則z?6的值為（ ?。?/h2>z組卷：33引用：2難度：0.8 -
3．函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（ ?。?/h2>組卷：95引用：2難度：0.8 -
4．函數(shù)
的周期為2，下列說(shuō)法正確的是（ ）f（x）=sin（ωx+π6）（ω＞0）組卷：305引用：2難度：0.7 -
5．已知點(diǎn)E是△ABC的中線BD上的一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）．若
，則AE=xAB+yAC的最小值為（ ?。?/h2>2x+1y組卷：195引用：2難度：0.6 -
6．從0，1，2，…，9這十個(gè)數(shù)字中隨機(jī)抽取3個(gè)不同的數(shù)字，記A為事件：“恰好抽的是2，4，6”，記B為事件：“恰好抽取的是6，7，8”，記C為事件：“抽取的數(shù)字里含有6”．則下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：190引用：3難度：0.7 -
7．賈憲是我國(guó)北宋著名的數(shù)學(xué)家，其創(chuàng)制的數(shù)字圖式（如圖）又稱“賈憲三角”，后被南宋數(shù)學(xué)家楊輝的著作《詳解九章算法》所引用．n維空間中的幾何元素與之有巧妙的聯(lián)系，使我們從現(xiàn)實(shí)空間進(jìn)入了虛擬空間．例如，1維最簡(jiǎn)幾何圖形線段它有2個(gè)0維的端點(diǎn)，1個(gè)1維的線段：2維最簡(jiǎn)幾何圖形三角形它有3個(gè)0維的端點(diǎn)，3個(gè)1維的線段，1個(gè)2維的三角形區(qū)域：…如表所示．利用賈憲三角，從1維到9維最簡(jiǎn)幾何圖形中，所有1維線段數(shù)的和為（ ?。?br />元素維度
幾何體維度0 1 2 3 n=1（線段） 2 1 n=2（三角形） 3 3 1 n=3（四面體） 4 6 4 1 …… …… …… …… 組卷：10引用：1難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
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21．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上的一點(diǎn)M（x0，4）到C的焦點(diǎn)F的距離為5．
（1）求p的值；
（2）若x0＞1，點(diǎn)A，B在拋物線C上，且MA⊥MB，MN⊥AB，N為垂足，當(dāng)|MN|最大時(shí)，求直線AB的方程．組卷：57引用：2難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=exsinx+ax.
（1）若a=1，判斷f（x）在（，0）的單調(diào)性；-π2
（2）從下面兩個(gè)條件中選一個(gè)，求a的取值范圍．
①f（x）在[0，]上有且只有2個(gè)零點(diǎn)；π2
②當(dāng)時(shí)，f（x）≥x2．x∈[0，π2]組卷：75引用：1難度：0.2