2023年河北省唐山市遷西一中高考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若集合A={x∈N|-2＜x＜1}，B={-2，-1，0，1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{-1}

  C．{0}

  D．{-1，0}
  組卷：397引用：11難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  z

  =

  a

  +

  i

  1

  -

  i

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x,y）滿足x+y=0，則實(shí)數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：52引用：2難度：0.8

  解析

• 3．深度學(xué)習(xí)是人工智能的一種具有代表性的實(shí)現(xiàn)方法，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為出發(fā)點(diǎn)．在訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，需要設(shè)置學(xué)習(xí)率來控制參數(shù)更新的速度，在模型訓(xùn)練初期，會(huì)使用較大的學(xué)習(xí)率進(jìn)行模型優(yōu)化，隨著迭代次數(shù)增加，學(xué)習(xí)率會(huì)逐漸進(jìn)行減小，保證模型在訓(xùn)練后期不會(huì)有太大的波動(dòng)．在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型為L(zhǎng)=L₀

  D

  G

  G

  0

  ，其中L表示每一輪優(yōu)化時(shí)使用的學(xué)習(xí)率，L₀表示初始學(xué)習(xí)率，D表示衰減系數(shù)，G表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，G₀表示衰減速度．已知某個(gè)知識(shí)衰減的學(xué)習(xí)率模型的初始學(xué)習(xí)率為0.6，衰減速度為12，且當(dāng)訓(xùn)練迭代輪數(shù)為12時(shí)，學(xué)習(xí)率衰減為0.3，則學(xué)習(xí)率衰減到0.1以下（不含0.1）所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為（參考數(shù)據(jù)：log₂3≈1.59）（　?。?/h2>

  A．31

  B．32

  C．33

  D．34
  組卷：120引用：3難度：0.5

  解析

• 4．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，G，H分別為AA₁，AB，BB₁，B₁C₁的中點(diǎn)．則異面直線EF與GH所成的角等于（　?。?/h2>

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．45°
  組卷：171引用：8難度：0.7

  解析

• 5．拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子兩次，記第一次得到的點(diǎn)數(shù)為a,第二次得到的點(diǎn)數(shù)為b,則函數(shù)f（x）=

  1

  3

  x³+ax²+bx+c沒有極值點(diǎn)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 5 18

  C． 11 36

  D． 1 3
  組卷：43引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知（ax+1）（2x-1）⁶展開式中x⁵的系數(shù)為48，則實(shí)數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：701引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（2x+1）-1為奇函數(shù)，

  f

  （

  3

  2

  x

  +

  2

  ）

  為偶函數(shù)，f（0）=3，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)f（x）的周期為3	B．f（-1）=-1
  C．f（2023）=0	D．f（2022）=-1
  組卷：452引用：4難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=lnx+

  a

  x

  （a∈R）．
  （1）求函數(shù)f（x）的極值；
  （2）求證：

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  …

  +

  1

  n

  +

  1

  ＜ln（n+1）（n∈N^*）．
  組卷：152引用：6難度：0.3

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• 22．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），連接E的四個(gè)頂點(diǎn)所得四邊形的面積為4，M（1，

  3

  2

  ）是E上一點(diǎn)．（1）求橢圓E的方程；
  （2）設(shè)斜率為k的直線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，D為線段AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若E上存在點(diǎn)C，使得

  OC

  +

  2

  OD

  =

  0

  ，求三角形ABC的面積．
  組卷：74引用：2難度：0.6

  解析