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2023-2024學(xué)年重慶市江津田家炳中學(xué)高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/6 14:0:8

一、單選題(共8小題,每小題5分,共40分)

  • 1.已知全集U=R,集合A={x|y=lgx},集合
    B
    =
    {
    y
    |
    y
    =
    x
    +
    1
    }
    ,那么A∩(?RB)=(  )

    組卷:102引用:4難度:0.7
  • 2.已知復(fù)數(shù)1+i是關(guān)于x的方程x2+mx+2=0的一個根,則實數(shù)m的值為(  )

    組卷:46引用:4難度:0.9
  • 3.“b∈(0,4)”是“?x∈R,bx2-bx+1>0 成立”的( ?。?/h2>

    組卷:153引用:3難度:0.8
  • 4.已知
    sin
    x
    +
    π
    6
    =
    -
    1
    3
    ,則
    cos
    2
    π
    3
    -
    2
    x
    =( ?。?/h2>

    組卷:106引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.數(shù)學(xué)來源于生活,約3000年以前,我國人民就創(chuàng)造出了屬于自己的計數(shù)方法.十進制的算籌計數(shù)法就是中國數(shù)學(xué)史上一個偉大的創(chuàng)造,算籌實際上是一根根同長短的小木棍.下圖是利用算籌表示數(shù)1~9的一種方法.例如:3可表示為“≡”,26可表示為“=⊥”,現(xiàn)有5根算籌,據(jù)此表示方法,若算籌不能剩余,則用1~9這9個數(shù)字表示的所有兩位數(shù)中,個位數(shù)與十位數(shù)之和為5的概率是( ?。?/h2>

    組卷:44引用:5難度:0.7
  • 6.魏晉南北朝時期,我國數(shù)學(xué)家祖沖之利用割圓術(shù),求出圓周率π約為
    355
    113
    ,是當(dāng)時世界上最精確的圓周率結(jié)果,直到近千年后這一記錄才被打破.若已知π的近似值還可以表示成4sin52°,則
    1
    -
    2
    cos
    2
    7
    °
    π
    16
    -
    π
    2
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:119引用:6難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
    π
    2
    )的部分圖象如圖所示,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(  )

    組卷:268引用:3難度:0.6

四、解答題(共6小題,共70分)

  • 21.已知數(shù)列{an}的首項a1=1,且滿足
    a
    n
    +
    1
    +
    a
    n
    =
    3
    ×
    2
    n

    (1)求證:
    {
    a
    n
    -
    2
    n
    }
    是等比數(shù)列;
    (2)求數(shù)列{an}的前項和Sn

    組卷:215引用:5難度:0.5
  • 22.某公司決定對旗下的某商品進行一次評估,該商品原來每件售價為25元,年銷售8萬件.
    (1)據(jù)市場調(diào)查,若價格每提高1元,銷售量將相應(yīng)減少2000件,要使銷售的總收入不低于原收入,該商品每件定價最多為多少元?
    (2)為了擴大該商品的影響力,提高年銷售量.公司決定立即對該商品進行全面技術(shù)革新和銷售策略調(diào)整,并提高定價到x元.公司擬投入
    1
    6
    x
    2
    -
    600
    萬元.作為技改費用,投入50萬元作為固定宣傳費用,投入
    x
    5
    萬元作為浮動宣傳費用.試問:當(dāng)該商品改革后的銷售量a至少達到多少萬件時,才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時每件商品的定價.

    組卷:212引用:18難度:0.5
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