2022年寧夏石嘴山三中高考數學三模試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請把正確選項涂在答題卡的相應位置上。）

• 1．若復數z滿足（2-i）z=i²⁰²²，則z=（　?。?/h2>

  A． - 2 5 + 1 5 i

  B． - 2 5 - 1 5 i

  C． - 2 3 - 1 3 i

  D． - 2 3 + 1 3 i
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設全集U={x∈N^*|x≤5}，集合M={1，2}，N={2，3，4}，則圖中陰影部分表示的集合是（　?。?img alt="菁優(yōu)網" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202203/161/a4f46955.png" style="vertical-align:middle;float:right;" />

  A．{2}

  B．{3，4}

  C．{2，3}

  D．{2，3，4}
  組卷：92難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：?x₀∈（0，+∞），

  x

  0

  +

  1

  x

  0

  ＜

  a

  ，若p為假命題，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（1，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（-∞，1]

  D．（-∞，2]
  組卷：502引用：5難度：0.8

  解析

• 4．偶函數f（x）的定義域為R，當x∈（-∞，0）時，f（x）是增函數，則f（-π）、f（2）、f（3）的大小關系是（　　）

  A．f（-π）＞f（2）＞f（3）	B．f（-π）＞f（3）＞f（2）
  C．f（-π）＜f（2）＜f（3）	D．f（-π）＜f（3）＜f（2）
  組卷：314引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知角α的終邊在第三象限，且tanα=2，則sinα-cosα=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．- 5 5

  D． 5 5
  組卷：691引用：11難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示，墻上掛有邊長為a的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為

  a

  2

  的圓弧，某人向此板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是（　　）

  A．1- π 4	B． π 4
  C．1- π 8	D．與a的取值有關
  組卷：340引用：41難度：0.9

  解析

• 7．雙曲線

  C

  1

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距為4，且其漸近線與圓

  C

  2

  ：

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  相切，則雙曲線C₁的方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 9 - y 2 3 = 1

  B． x 2 6 - y 2 2 = 1

  C． x 2 2 - y 2 6 = 1

  D． x 2 3 - y 2 = 1
  組卷：93難度：0.7

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。并用2B鉛筆將所選號涂黑，多涂、錯涂、漏涂均不給分如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數方程為

  x = 1 2 t

  y = 3 2 t + 1

  （t為參數），曲線C的參數方程為

  x = 2 + cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數）．以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．
  （1）若在極坐標系中，點P的極坐標為

  （

  4

  ，

  π

  3

  ）

  ，判斷點P與直線l的位置關系；
  （2）設點Q是曲線C上的一個動點，求點Q到直線l的距離的最小值與最大值．
  組卷：50引用：2難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|+|x+a|+|a-1|的最小值為2，g（x）=k|x|（a,k∈R）．
  （Ⅰ）求a的取值范圍；
  （Ⅱ）若f（x）≥g（x），求k的最大值．
  組卷：32引用：4難度：0.5

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