2017-2018學(xué)年山東省濰坊市諸城市桃林中學(xué)七年級(jí)（上）競(jìng)賽數(shù)學(xué)模擬試卷（40）

一、選擇題

• 1．若x+

  1

  y

  =1，y+

  1

  z

  =1，則xyz的值等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．±2
  組卷：500引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知△ABC的三條邊a、b、c滿足

  3

  a

  =

  2

  b

  +

  1

  c

  ，則∠A是（　?。?/h2>

  A．銳角

  B．直角

  C．鈍角

  D．非直角
  組卷：331引用：2難度：0.5

  解析

• 3．已知pq＜0，p²+q²=p²q²．化簡(jiǎn)p

  1

  -

  1

  p

  2

  -

  q

  1

  -

  1

  q

  2

  以后得到的結(jié)果是（　　）

  A．pq或-pq

  B．pq

  C．-pq

  D．2
  組卷：409引用：1難度：0.6

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三、解答題

• 10．如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD上任一點(diǎn)，過(guò)E作EF與AB的延長(zhǎng)線交于F，連CE，CF，記△CDE的外心為O₁，△EAF的外心為O₂，△CBF的外接圓半徑為R，求證：O₁O₂=R．
  組卷：56引用：1難度：0.1

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• 11．一個(gè)圓被分成n個(gè)扇形，在這些扇形中共有n+1只青蛙，每一秒鐘都有某兩只同在一個(gè)扇形中的青蛙分別跳入兩側(cè)相鄰的扇形中．
  求證：在某一時(shí)刻，至少有一半的扇形落有青蛙．
  組卷：81引用：1難度：0.4

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