2021-2022學年廣東省江門市開平市忠源紀念中學高二（下）期中數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每題5分，共40分。）

• 1．在等差數列{a_n}中，a₃=2，a₆=17，則數列{a_n}的公差是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．5

  C．-5

  D．4
  組卷：16難度：0.8

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• 2．物體做直線運動，其運動規(guī)律是

  n

  =

  t

  2

  +

  3

  t

  （t為時間，單位是s,n為路程，單位是m），則它在3s時的瞬時速度為（　　）

  A． 13 4

  B． 19 4

  C． 17 3

  D．10
  組卷：195引用：4難度：0.8

  解析

• 3．函數y=x³+x的遞增區(qū)間是（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（-∞，1）

  C．（1，+∞）

  D．（-∞，+∞）
  組卷：459難度：0.9

  解析

• 4．我校教學樓共有7層樓，每層都有南、北兩個樓梯，則從一樓到七樓共有（　?。┓N走法．

  A．25

  B．52

  C．62

  D．26
  組卷：25難度：0.7

  解析

• 5．從1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2個數，事件A=“第一次取到的是奇數”，B=“第二次取到的是奇數”，則P（B|A）=（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 3 10

  C． 2 5

  D． 1 2
  組卷：2246引用：17難度：0.9

  解析

• 6．某高中期中考試需要考查九個學科（語文、數學、英語、生物、物理、化學、政治、歷史、地理），已知語文考試必須安排在首場，且物理考試與英語考試不能相鄰，則這九個學科不同的考試順序共有（　?。?/h2>

  A．A 8 8 種

  B．A 2 2 A 7 7 種

  C．A 6 6 A 2 7 種

  D．A 6 6 A 2 8 種
  組卷：398難度：0.8

  解析

• 7．如圖所示，用4種不同的顏色涂入圖中的矩形A，B，C，D中，要求相鄰的矩形涂色不同，則不同的涂法（　?。?/h2>

  A．72種

  B．48種

  C．24種

  D．12種
  組卷：739引用：14難度：0.9

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四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答過程需要寫出必要的文字說明。）

• 21．已知函數f（x）=x³+ax²+bx在x=±1處取得極值．
  （1）求f（x）的單調區(qū)間；
  （2）求f（x）在[-2，1]上的最值．
  組卷：171引用：5難度：0.6

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  e

  x

  -

  1

  -

  1

  3

  x

  3

  -

  x

  2

  ．
  （1）求函數f（x）的極值；
  （2）設

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  x

  3

  -

  x

  2

  ，求證：對任意實數x,都有f（x）≥g（x）．
  組卷：41引用：2難度：0.3

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