2023-2024學(xué)年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/12 3:0:1
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)
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1.已知空間A、B、C、D四點(diǎn)共面,且其中任意三點(diǎn)均不共線,設(shè)P為空間中任意一點(diǎn),若
=6BD-4PA+λPB,則λ=( ?。?/h2>PC組卷:520引用:5難度:0.7 -
2.直線
x-y+1=0的傾斜角為( ?。?/h2>3組卷:1813引用:44難度:0.9 -
3.橢圓
x28=1中,以點(diǎn)M(1,+y22)為中點(diǎn)的弦所在直線的斜率為( ?。?/h2>12組卷:370引用:5難度:0.6 -
4.湘西州有甲草原:龍山縣八面山空中草原,乙草原:瀘溪縣濱江大草原,暑假期間兩草原供游客休閑旅游,記事件E=“只去甲草原”,事件 F=“至少去一個(gè)草原”,事件 G=“至多去一個(gè)草原”,事件H=“不去甲草原”,事件Ⅰ=“一個(gè)草原也不去”.下列命題正確的是( ?。?/h2>
組卷:212引用:6難度:0.9 -
5.已知2x0+y0=5,則圓x2+y2=2與直線x0x+y0y=2的位置關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:15引用:2難度:0.5 -
6.已知向量
與a的夾角為60°,|b|=3,|a+2a|=b,則|19|=( ?。?/h2>b組卷:86引用:2難度:0.7 -
7.點(diǎn)A(2,0)到直線l的距離為1,且直線l與圓C:(x+2)2+(y-3)2=r2(r>0)相切,若這樣的l有四條,則r的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:49引用:5難度:0.6
四、解答題(本大題共6題,17題10分,其余各題均12分,共70分)
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21.已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2),且圓心C在直線l:x+y+5=0上.
(1)求圓C的方程;
(2)若過點(diǎn)D(-1,-1)的直線m被圓C截得的弦長(zhǎng)為,求直線m的方程.221組卷:328引用:7難度:0.8 -
22.已知函數(shù)g(x)=exln(x+1).
(1)設(shè)f(x)=g'(x),討論函數(shù)f(x)在[0,+∞)上的單調(diào)性;
(2)證明:對(duì)任意的a,b∈(0,+∞),有g(shù)(a+b)>g(a)+g(b).組卷:48引用:2難度:0.5