2022-2023學(xué)年北京市燕山區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每題2分，本題共16分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．
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1．在?ABCD中∠A=50°，則∠B的度數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：116引用：6難度：0.9 -
2．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（ ）
組卷：48引用：4難度：0.7 -
3．如圖，四邊形OBCD是正方形，O，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，0），（0，6），點(diǎn)C在第一象限，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：1700引用：16難度：0.5 -
4．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ?。?/h2>
組卷：1005引用：11難度：0.7 -
5．下列二次根式中，能與
合并的是（ ?。?/h2>2組卷：166引用：3難度：0.8 -
6．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：68引用：3難度：0.8 -
7．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)C表示的數(shù)為1，BC⊥AC，且BC=1，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)B′，則點(diǎn)B′所表示的數(shù)為（ ?。?br />
組卷：538引用：2難度：0.8 -
8．如圖，直線l上方有三個(gè)正方形a,b,c,且正方形a和c的一邊在直線l上，正方形b的一個(gè)頂點(diǎn)在直線l上，有兩個(gè)頂點(diǎn)分別與a和c的一個(gè)頂點(diǎn)重合．若a,c的面積分別為5和11，則b的面積為（ ?。?/h2>組卷：191引用：1難度：0.6
二、填空題（每題2分，本題共16分）
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9．若二次根式
有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ．x-3組卷：200引用：8難度：0.8
三、解答題（本題共68分，第17題～第22題，每題各5分；第23題～第26題，每題各6分；第27題～第28題，每題7分）
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27．如圖，正方形ABCD中，DE是過(guò)點(diǎn)D的一條直線，點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為C′，連接AC′并延長(zhǎng)交直線DE于點(diǎn)P．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）連接DC′，判斷△DAC′的形狀并證明；
（3）連接PC，用等式表示線段PA，PC，PD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：68引用：1難度：0.1 -
28．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的兩點(diǎn)A和C，給出如下定義：若A，C是某個(gè)矩形對(duì)角線的頂點(diǎn)，且該矩形的每條邊均與x軸或y軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn)A，C的“對(duì)角矩形”．如圖1為A，C的“對(duì)角矩形”的示意圖．已知點(diǎn)A（2，0），C（t,3）．
（1）：
①當(dāng)t=4時(shí)，在圖2中畫出點(diǎn)A，C的“對(duì)角矩形”，并直接寫出它的面積S的值；
②若點(diǎn)A，C的“對(duì)角矩形”的面積是15，求t的值；
（2）若點(diǎn)B（0，1），在線段AB上存在一點(diǎn)D，使得點(diǎn)D，C的“對(duì)角矩形”是正方形，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍．
組卷：52引用：1難度：0.5