2021-2022學年山西省大同市八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 16 =± 4

  B． （ - 3 ） 2 = - 3

  C． 25 9 = 5 3

  D． 3 + 2 2 = 5 2
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 . 5

  B． 30

  C． 8

  D． 4 3
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 3．根據(jù)我國古代一部數(shù)學著作記載，在約公元前1100年，人們就已經(jīng)知道如果勾是三、股是四，那么弦是五，這本數(shù)學著作是（　　）

  A．《周髀算經(jīng)》

  B．《九章算術》

  C．《幾何原本》

  D．《海島算經(jīng)》
  組卷：133引用：3難度：0.6

  解析

• 4．在平行四邊形ABCD中，若∠B=70°，則∠D的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．130°

  B．110°

  C．70°

  D．35°
  組卷：26引用：1難度：0.6

  解析

• 5．矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對角線相等	B．對邊相等
  C．對角相等	D．對角線互相平分
  組卷：904引用：13難度：0.8

  解析

• 6．下列各組數(shù)中的三個數(shù)．可以作為直角三角形三邊長的是（　　）

  A．1，2，3

  B．32，42，52

  C． 3 ， 4 ， 5

  D．1， 2 ， 3
  組卷：7引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，添加下列條件不能判定平行四邊形ABCD是菱形的是（　?。?/h2>

  A．AC⊥BD

  B．AB=BC

  C．∠1=∠2

  D．AC=BD
  組卷：91引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐
  問題情境：
  數(shù)學活動課上，老師和同學們一起以“矩形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學活動．
  動手操作
  操作l：如圖①，將矩形紙片ABCD沿著對角線BD折疊，頂點C落在點G處，BG交AD于點M．
  操作2：如圖②，在操作1的基礎上，過點D作DN∥BM，交BC于點N，連接MN交BD于點O．
  問題解決
  （1）在圖①中，求證△BDM是等腰三角形；
  （2）在圖②中，判斷四邊形BMDN的形狀，并說明理由；
  （3）在圖②中，若AB=6，AD=8，直接寫出MN的長．
  組卷：89引用：1難度：0.3

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• 23．綜合與探究
  如圖，平行四邊形ABCD中，點A，B，C在坐標軸上，點C的坐標是（6，0），

  CD

  =

  2

  2

  ，∠B=45°，點M，N分別以A，C為起點，以1cm/s的速度沿AD，CB方向同時運動，設點M，N的運動時間為t秒（0≤t≤6）．
  （1）求點B的坐標．
  （2）連接AN，CM，當t為何值時，四邊形AMCN為菱形．
  （3）若點P是x軸上一動點（點P不與B，C重合），點Q是y軸上一動點，試判斷是否存在這樣的點P，使得以點C，D，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，請直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：86引用：1難度：0.1

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