2017-2018學年江蘇省徐州市經開區(qū)高級中學高一（上）國慶數(shù)學作業(yè)（一）

一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，計70分）

• 1．已知集合A={3，4，5，12，13}，B={2，3，5，8，13}，則A∩B=

   

  ．
  組卷：633引用：36難度：0.7

  解析

• 2．集合A={-2，4，x}，B={2，x²，y}，若A=B，則y=

   

  ．
  組卷：182引用：2難度：0.9

  解析

• 3．集合A={x|0≤x＜3且x∈Z}的子集的個數(shù)為

  ．
  組卷：50引用：3難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=2x+3，函數(shù)g（x）=3x-5，則f（g（2））=

  ．
  組卷：26引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）=x²+ax+b,滿足f（1）=0，f（2）=0，則f（-1）=

  ．
  組卷：101引用：12難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=5x³+7x+1，f（a）=3，則f（-a）=

   

  ．
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析

二、解答題（本大題共6小題，計90分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 19．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）設g（t）=f（2t+a），t∈[-1，1]，求g（t）的最大值．
  組卷：26引用：2難度：0.3

  解析

• 20．函數(shù)f（x）對x＞0有意義，當m,n∈（0，+∞）時，恒有f（mn）=f（m）+f（n）成立，并且f（2）=1，當x＞1時，f（x）＞0．
  （1）求證：f（1）=0；
  （2）求f（4）的值；
  （3）求證：f（x）在（0，+∞） 上為增函數(shù)；
  （4）求滿足f（x）+f（

  x

  -

  3

  x

  ）＜2的x的集合．
  組卷：123引用：2難度：0.5

  解析