2022年四川省涼山州寧南縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置

• 1．在實(shí)數(shù)

  -

  5

  ，5，0，-5中，正數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．0

  C． - 5

  D．-5
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：48引用：1難度：0.8

  解析

• 3．根據(jù)官方公布數(shù)據(jù)可知，2022年考研報考人數(shù)約為4570000人，則4570000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．4.57×106

  B．45.7×105

  C．457×104

  D．0.457×107
  組卷：58引用：2難度：0.8

  解析

• 4．計算下列代數(shù)式，結(jié)果為x³的是（　?。?/h2>

  A．x9÷x3

  B．x?x3

  C．x+x2

  D．2x3-x3
  組卷：42引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75引用：5難度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，x²+1）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：13226引用：100難度：0.9

  解析

• 7．已知點(diǎn)A（1，-3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A'在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上，則實(shí)數(shù)k的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C．-3

  D．- 1 3
  組卷：1832引用：21難度：0.8

  解析

• 8．把拋物線y=x²向右平移1個單位，然后向上平移5個單位，則平移后拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+1）2+5

  B．y=（x-1）2+5

  C．y=（x-1）2-5

  D．y=（x+1）2-5
  組卷：237引用：2難度：0.7

  解析

• 9．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則

  （

  a

  -

  4

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  11

  ）

  2

  化簡后為（　?。?/h2>

  A．7

  B．-7

  C．2a-15

  D．無法確定
  組卷：2372引用：115難度：0.9

  解析

五、解答題（共4小題，滿分40分）

• 27．閱讀下列材料：
  按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱為第1項(xiàng)，記為a₁，以此類推，排在第n位的數(shù)稱為第n項(xiàng)，記為a_n．
  一般地，如果一個數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：數(shù)列2，4，8，16，…為等比數(shù)列，其中a₁=2，公比為q=2．
  若要求這個等比數(shù)列的和，即求2+2²+2³+…+2²⁰²⁰的值．可按照下列方法：
  解：設(shè)S=2+2²+2³+…2²⁰²⁰①，
  ①×2得：2S=2²+2³+2⁴+…+2²⁰²¹②，
  ②-①得2S-S=2²⁰²¹-2，
  即S=2+2²+2³+…+2²⁰²⁰=2²⁰²¹-2．
  然后解決下列問題．
  （1）等比數(shù)列

  1

  2

  ，

  1

  4

  ，

  1

  8

  ，…的公比q為

  ，第5項(xiàng)是

  ．
  （2）如果已知一個等比數(shù)列的第一項(xiàng)（設(shè)為a₁）和公比（設(shè)為q），則根據(jù)定義我們可依次寫出這個數(shù)列的每一項(xiàng)：a₁，a₁?q,a₁?q²，a₁?q³，…．由此可得第n項(xiàng)a_n=

  （用a₁和q的代數(shù)式表示）．
  （3）已知一等比數(shù)列的第3項(xiàng)為10，第6項(xiàng)為60，求這個等比數(shù)列的第9項(xiàng)．
  （4）請你用上述方法求

  1

  +

  1

  2

  +

  （

  1

  2

  ）

  2

  +

  （

  1

  2

  ）

  3

  +

  …

  +

  （

  1

  2

  ）

  2022

  的值（設(shè)2²⁰²²=m,結(jié)果用m表示）．
  組卷：166引用：1難度：0.5

  解析

• 28．新定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若一條直線與二次函數(shù)圖象拋物線有且僅有一個公共點(diǎn)，且拋物線位于這條直線同側(cè)，則稱該直線與此拋物線相切，公共點(diǎn)為切點(diǎn)．現(xiàn)有一次函數(shù)y=-4x-1與二次函數(shù)y=x²+mx圖象相切于第二象限的點(diǎn)A．
  （1）求二次函數(shù)的解析式及切點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)0＜x＜3時，求二次函數(shù)函數(shù)值的取值范圍；
  （3）記二次函數(shù)圖象與x軸正半軸交于點(diǎn)B，問在拋物線上是否存在點(diǎn)C（異于A）使∠OBC=∠OBA，若有則求出C坐標(biāo)，若無則說明理由．
  組卷：143引用：1難度：0.5

  解析