2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市六校聯(lián)考高一(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/4 7:30:2
一、單選題(本題共9小題,每小題5分,共45分)
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1.已知全集U={x∈N*|x≤7},集合A={1,2,3,4},B={1,3,5},則?U(A∪B)=( ?。?/h2>
組卷:146引用:6難度:0.7 -
2.在開山工程爆破時(shí),已知導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.5厘米,人跑開的速度為每秒4米,距離爆破點(diǎn)150米以外(含150米)為安全區(qū).為了使導(dǎo)火索燃盡時(shí)人能夠跑到安全區(qū),導(dǎo)火索的長(zhǎng)度x(單位:厘米)應(yīng)滿足的不等式為( ?。?/h2>
組卷:26引用:2難度:0.7 -
3.“a<b<0”是“a-
<b-1a”的( ?。?/h2>1b組卷:188引用:2難度:0.7 -
4.若命題p:?x∈R,x2+2<0,則?p( ?。?/h2>
組卷:53引用:1難度:0.8 -
5.集合論是德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾(G.Cantor)于19世紀(jì)末創(chuàng)立的.在他的集合理論中,用card(A)表示有限集合A中元素的個(gè)數(shù),例如:A={a,b,c},則card(A)=3.對(duì)于任意兩個(gè)有限集合A,B,有card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B).某校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì),高一(1)班參加田賽的學(xué)生有15人,參加徑賽的學(xué)生有13人,兩項(xiàng)都參加的有5人,那么高一(1)班參加本次運(yùn)動(dòng)會(huì)的人數(shù)共有( ?。?/h2>
組卷:83引用:3難度:0.9 -
6.若a>b>0,c<d<0,則一定有( ?。?/h2>
組卷:31引用:4難度:0.7 -
7.已知a,b為正實(shí)數(shù)且a+b=2,則
的最小值為( )ba+2b組卷:1342引用:6難度:0.8 -
8.已知x∈R,則“(x-1)(x-2)≤0成立”是“|x-1|+|x-2|=1成立”的( ?。l件.
組卷:21引用:3難度:0.7
四、解答題(其中21、22題,每題12分;23、24題,每題13分,共50分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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23.2020年初,新冠肺炎疫情襲擊全國(guó),對(duì)人民生命安全和生產(chǎn)生活造成嚴(yán)重影響.在黨和政府強(qiáng)有力的抗疫領(lǐng)導(dǎo)下,我國(guó)控制住疫情后,一方面防止境外疫情輸入,另一方面逐步復(fù)工復(fù)產(chǎn),減輕經(jīng)濟(jì)下降對(duì)企業(yè)和民眾帶來的損失.為降低疫情影響,某廠家擬在2020年舉行某產(chǎn)品的促銷活動(dòng),經(jīng)調(diào)查測(cè)算,該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元(m≥0)滿足
(k為常數(shù)),如果不搞促銷活動(dòng),則該產(chǎn)品的年銷售量只能是2萬件.已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元,每生產(chǎn)一萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(此處每件產(chǎn)品年平均成本按x=4-km+1元來計(jì)算)8+16xx
(1)將2020年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù);
(2)該廠家2020年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí),廠家的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?組卷:358引用:13難度:0.5 -
24.設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成,在A上定義一個(gè)運(yùn)算,記為⊙,對(duì)于A中的任意兩個(gè)元素α=(a,b),β=(c,d),規(guī)定:α⊙β=(ad+bc,bd-ac).
(1)計(jì)算:(2,3)⊙(-1,4);
(2)?α,β∈A,是否都有α⊙β=β⊙α成立,若是,請(qǐng)給出證明;若不是,請(qǐng)給出理由;
(3)若“A中的元素I=(x,y)”是“對(duì)?α∈A,都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要條件,試求出元素I.組卷:13引用:2難度:0.6