2022-2023學(xué)年河南省鄭州市基石中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．設(shè)集合A={x|（x-1）（x+2）＞0}，B={x|-4≤x≤3}，則A∩B=（　　）

  A．[-4，-2）∪（1，3]	B．（-2，3）
  C．R	D．?
  組卷：124引用：2難度：0.8

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• 2．命題“?x∈（0，+∞），

  x

  +

  1

  x

  ≥

  3

  ”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈（0，+∞）， x + 1 x ≤ 3	B．?x∈（0，+∞）， x + 1 x ＜ 3
  C．?x∈（0，+∞）， x + 1 x ＜ 3	D．?x∈（0，+∞）， x + 1 x ≤ 3
  組卷：316引用：22難度：0.9

  解析

• 3．三個(gè)數(shù)

  lo

  g

  π

  0

  .

  3

  ，

  3

  π

  ，

  sin

  π

  10

  的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A． lo g π 0 . 3 ＜ sin π 10 ＜ 3 π	B． lo g π 0 . 3 ＜ 3 π ＜ sin π 10
  C． sin π 10 ＜ lo g π 0 . 3 ＜ 3 π	D． 3 π ＜ lo g π 0 . 3 ＜ sin π 10
  組卷：230引用：12難度：0.7

  解析

• 4．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休”．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中和研究中，常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來(lái)琢磨函數(shù)圖象的特征，如函數(shù)y=3^|x|-x⁴的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：76引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m,-6），且cosα=-

  4

  5

  ，則m=（　　）

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  組卷：915引用：8難度：0.8

  解析

• 6．在下列區(qū)間中，方程2^x+x=0的解所在的區(qū)間是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：332引用：5難度：0.8

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• 7．已知正數(shù)x,y滿足x+y=1，則

  1

  x

  +

  4

  1

  +

  y

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．5

  B． 14 3

  C． 9 2

  D．2
  組卷：2474引用：15難度：0.5

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四、簡(jiǎn)答題（本大題共6小題，，共70分。）

• 21．佩戴口罩能起到一定預(yù)防新冠肺炎的作用，某科技企業(yè)為了滿足口罩的需求，決定開(kāi)發(fā)生產(chǎn)口罩的新機(jī)器．生產(chǎn)這種機(jī)器的月固定成本為400萬(wàn)元，每生產(chǎn)x臺(tái)，另需投入成本p（x）（萬(wàn)元），當(dāng)月產(chǎn)量不足60臺(tái)時(shí)，p（x）=x²+20x（萬(wàn)元）；當(dāng)月產(chǎn)量不小于60臺(tái)時(shí)，p（x）=101x+

  6400

  x

  -2060（萬(wàn)元）．若每臺(tái)機(jī)器售價(jià)100萬(wàn)元，且當(dāng)月生產(chǎn)的機(jī)器能全部賣(mài)完．
  （1）求月利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于月產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）月產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該企業(yè)能獲得最大月利潤(rùn)？并求出其利潤(rùn)．
  組卷：163引用：8難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移

  π

  6

  個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
  組卷：380引用：6難度：0.7

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