2020-2021學(xué)年江西省宜春市銅鼓中學(xué)實(shí)驗(yàn)班高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．Z（M）表示集合M中整數(shù)元素的個(gè)數(shù)，設(shè)A={x|-1＜x＜8}，B={x|-5＜2x＜7}，則Z（A∩B）=（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知x=π^0.3，y=log_π3，z=cos3，則（　　）

  A．z＜y＜x

  B．y＜z＜x

  C．z＜x＜y

  D．x＜z＜y
  組卷：139引用：4難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)函數(shù)f（x）=

  1 + lo g 2 （ 2 - x ） ，	x ＜ 1
  2 x - 1 ， x ≥ 1

  ，則f（-2）+f（log₂12）=（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：7793引用：156難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |=1，|

  b

  |=

  3

  ，且

  a

  與

  b

  的夾角為

  π

  6

  ，則

  （

  a

  +

  b

  ）

  ?

  （

  2

  a

  -

  b

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：18引用：3難度：0.7

  解析

• 5．

  tan

  2

  π

  3

  +

  cos

  （

  3

  π

  2

  -

  π

  3

  ）

  的值為（　　）

  A． - 3 3 2

  B． - 3 2

  C． 3 + 1 2

  D． 3 - 1 2
  組卷：289引用：2難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)

  y

  =

  2

  2

  x

  -

  x

  2

  的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（-∞，1）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（1，+∞）
  組卷：142引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知向量

  a

  =（cosθ-2，sinθ），其中θ∈R，則|

  a

  |的最小值為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 5

  D．3
  組卷：112引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  2

  sin

  π

  2

  x

  +

  2

  cos

  π

  2

  x+1．
  （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)遞減區(qū)間；
  （2）若x₁，x₂是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，不寫步驟，直接用列舉法表示cos

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  ）

  π

  2

  的值組成的集合．
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析

• 22．設(shè)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  1

  -

  ax

  x

  -

  1

  為奇函數(shù)，a為常數(shù)．
  （1）求a的值；
  （2）若對(duì)于區(qū)間[3，4]上的每一個(gè)x值，不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  （

  1

  2

  ）

  x

  +

  m

  恒成立，求實(shí)數(shù)m取值范圍．
  組卷：606引用：6難度：0.5

  解析