2023年黑龍江省牡丹江第三高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題
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1.已知集合A={x|x2-2<0},且a∈A,則a可以為( ?。?/h2>
組卷:698引用:7難度:0.9 -
2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,-1),則z=( ?。?/h2>zi組卷:386引用:6難度:0.8 -
3.血氧飽和度是呼吸循環(huán)的重要生理參數(shù).人體的血氧飽和度正常范圍是95%~100%,當(dāng)血氧飽和度低于90%時(shí),需要吸氧治療,在環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)室的某段時(shí)間內(nèi),可以用指數(shù)模型:S(t)=S0eKt描述血氧飽和度S(t)隨給氧時(shí)間t(單位:時(shí))的變化規(guī)律,其中S0為初始血氧飽和度,K為參數(shù).已知S0=60%,給氧1小時(shí)后,血氧飽和度為80%.若使得血氧飽和度達(dá)到90%,則至少還需要給氧時(shí)間(單位:時(shí))為( ?。?br />(精確到0.1,參考數(shù)據(jù):ln2≈0.69,ln3≈1.10)
組卷:523引用:21難度:0.7 -
4.已知
,則下列不等式不一定成立的是( ?。?/h2>1a<1b<0組卷:34引用:5難度:0.8 -
5.已知ω>0,函數(shù)
在區(qū)間f(x)=3sin(ωx+π4)-2上單調(diào)遞減,則ω的取值范圍是( ?。?/h2>[π2,π]組卷:760引用:13難度:0.7 -
6.在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D.若
(λ,μ∈R)則AD=λAB+μAC=( )λμ組卷:877引用:8難度:0.5 -
7.海面上有相距4公里的A,B兩個(gè)小島,B在A的正東方向,為守護(hù)小島,一艘船繞兩島航行,已知這艘船到兩個(gè)小島距離之和為6公里.在B島的北偏西θ
處有一個(gè)信號(hào)站P,B島到信號(hào)站P的距離為2(tanθ=12,θ∈(0,π2))公里.若這艘船航行的過(guò)程中一直能接收到信號(hào)站P發(fā)出的信號(hào),則信號(hào)站P的信號(hào)傳播距離至少為( ?。?/h2>5組卷:54引用:3難度:0.5
五、解答題
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21.已知橢圓
的短軸長(zhǎng)為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),且點(diǎn)23在橢圓上.(1,-32)
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)P、Q是橢圓C上異于A、B的不同兩點(diǎn),直線BP的斜率為k(k≠0),直線AQ的斜率為2k,求證:直線PQ過(guò)定點(diǎn).組卷:165引用:3難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=e2x-ax-1(a∈R).
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)>0對(duì)x∈(0,+∞)恒成立,求a的取值范圍;
(3)證明:若f(x)在區(qū)間(0,+∞)上存在唯一零點(diǎn)x0,則x0<a-2.組卷:1153引用:10難度:0.5