2019-2020學(xué)年浙江省臺州一中高三（下）返校數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．已知集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|1≤x＜3}，Z為整數(shù)集，則（A∪B）∩Z的元素個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

• 2．“

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ”是“

  2

  a

  3

  ＜

  2

  b

  3

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=（x²-x）e^x的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：6難度：0.8

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• 4．已知離散型隨機(jī)變量X的分布列為
  

  X	1	2	3
  P	b	1 3 - a	a

  則D（X）的最大值是（　?。?/h2>

  A． 2 9

  B． 5 9

  C． 8 9

  D． 20 9
  組卷：101引用：1難度：0.6

  解析

• 5．有關(guān)部門往往會采用一個系數(shù)K來評估一次疫情蔓延的程度，就是指在無任何干預(yù)下，平均一個感染者每天能傳播K個人，若K=3，則一個感染者傳播3億人大約至少需要經(jīng)過（　?。╨g3≈0.447，lg2≈0.3010）

  A．8天

  B．12天

  C．15天

  D．18天
  組卷：287引用：1難度：0.5

  解析

• 6．設(shè)二項(xiàng)式（2+x）ⁿ（x+1）=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_n+1xⁿ⁺¹，n∈N^*，若7a₁=6a₂，則n=（　　）

  A．8

  B．7

  C．5

  D．4
  組卷：124引用：2難度：0.6

  解析

• 7．若函數(shù)f（x）=x²-|2x-a|有三個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值的個數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：26引用：1難度：0.5

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三、解答題

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，離心率為

  3

  2

  ，長軸長為4，動點(diǎn)S在C上位于x軸上方，直線AS，BS與直線l：x=4，分別交于M，N兩點(diǎn)．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）求|MN|的最小值；
  （Ⅲ）當(dāng)|MN|最小時，在橢圓C上是否存在這樣的點(diǎn)T，使△TSB面積為

  7

  20

  ？若存在，請確定點(diǎn)T的個數(shù)；若不存在，請說明理由．
  組卷：320引用：1難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x-a（lnx）²（x≥1）．
  （Ⅰ）若函數(shù)f（x）有且只有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
  （Ⅱ）若f（x）≥1對任意

  x

  ∈

  [

  1

  ，

  e

  e

  ]

  恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：25引用：1難度：0.3

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