2021-2022學(xué)年廣東省揭陽市普寧市華美實驗學(xué)校高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題。(本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
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1.已知集合A={x|x2≤4},B={x|x<1},則集合A∪B等于( )
組卷:20引用:3難度:0.9 -
2.設(shè)i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z=2i(-2+3i)對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)位于( ?。?/h2>
組卷:279引用:4難度:0.7 -
3.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a2=2,a5=16,則S10=( ?。?/h2>
組卷:349引用:4難度:0.8 -
4.某臺小型晚會由6個節(jié)目組成,演出順序有如下要求:節(jié)目甲必須排在第四位,節(jié)目乙不能排在第一位,節(jié)目丙必須排在最后一位,該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有( ?。?/h2>
組卷:611引用:4難度:0.8 -
5.點(3,0)到雙曲線
-x216=1的一條漸近線的距離為( ?。?/h2>y29組卷:3714引用:17難度:0.7 -
6.曲線y=x4+ax2+1在點(-1,a+2)處的切線斜率為8,則實數(shù)a的值為( ?。?/h2>
組卷:221引用:3難度:0.8 -
7.設(shè)△ABC是等腰三角形,∠ABC=120°,則以A,B為焦點且過點C的雙曲線的離心率為( )
組卷:1101引用:24難度:0.9
四、解答題。(本大題6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.已知雙曲線C:
-x2a2=1(a>0,b>0)的離心率為y2b2,虛軸長為4.5
(1)求雙曲線的標準方程;
(2)直線l:y=mx+1與雙曲線C相交于A,B兩點,O為坐標原點,△OAB的面積是2,求直線l的方程.2組卷:259引用:3難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=x2-(a+4)x+2alnx.
(Ⅰ)當a=1時,求函數(shù)y=f(x)的極值;
(Ⅱ)討論函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性.組卷:285引用:7難度:0.3