2020-2021學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（2×10'）

• 1．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距為2，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=4

  B．a(chǎn)=1

  C． b = 2 3

  D． b = 3
  組卷：88引用：1難度：0.7

  解析

• 2．△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A（-3，0），B（3，0），△ABC周長(zhǎng)為16，則頂點(diǎn)C的軌跡方程為（　　）

  A． x 2 25 + y 2 16 =1（y≠0）	B． y 2 25 + x 2 16 =1（y≠0）
  C． x 2 16 + y 2 9 =1（y≠0）	D． y 2 16 + x 2 9 =1（y≠0）
  組卷：107引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（2×30'）

• 5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AB=1，AD=DC=AP=2，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)．
  （1）證明：BE∥面PAD；
  （2）證明：面PBC⊥面PDC；
  （3）求直線PD與面PBC所成角的正弦值．
  組卷：139引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知圓C：x²+（y-4）²=16，直線l：（3m+1）x+（1-m）y-4=0．
  （1）求直線l所過(guò)定點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)m的值及最短弦長(zhǎng)．
  （3）在（2）的前提下，若P為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，且圓C上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)到點(diǎn)P的距離為1，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍．
  組卷：163引用：2難度：0.8

  解析