2016-2017學(xué)年湖南省邵陽市大祥區(qū)雨溪中學(xué)七年級（下）競賽數(shù)學(xué)試卷

一、細心選一選（每小題3分，共24分）

• 1．若a⁴=b⁴，則一定有（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=b	B．a(chǎn)、b互為相反數(shù)
  C．a(chǎn)=b或a、b互為相反數(shù)	D．以上都不對
  組卷：331引用：2難度：0.9

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• 2．觀察以下數(shù)組：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…．問2005在第（　?。┙M．

  A．44

  B．45

  C．46

  D．無法確定
  組卷：610引用：7難度：0.5

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• 3．已知方程組

  kx + y = 3

  3 x - 2 y = 5

  的解x,y互為相反數(shù)，則k的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：372引用：1難度：0.9

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• 4．一停車場上有24輛車，其中一輛汽車有4個輪子，一輛摩托車有3個輪子，且停車場只有汽車和摩托車，這些車共有86個輪子，那么摩托車應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．14輛

  B．12輛

  C．16輛

  D．10輛
  組卷：175引用：12難度：0.9

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• 5．“保護野生鳥類行動”實施以來，在危水開發(fā)區(qū)過冬的鳥逐年增多，2001年為x只，2002年比2001年增加了50%，2003年又比2002年增加了一倍．2003年在危水開發(fā)區(qū)過冬的鳥的只數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2x

  B．3x

  C．4x

  D．1.5x
  組卷：49引用：2難度：0.9

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• 6．文具店的老板均以60元的價格賣了兩個計算器，其中一個賺了20%，另一個虧了20%，則該老板（　?。?/h2>

  A．賺了5元

  B．虧了25元

  C．賺了25元

  D．虧了5元
  組卷：2602引用：33難度：0.9

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• 7．《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2．圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是

  3 x + 2 y = 19

  x + 4 y = 23

  ，類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（　?。?/h2>

  A． 2 x + y = 11 4 x + 3 y = 27	B． 2 x + y = 11 4 x + 3 y = 22
  C． 3 x + 2 y = 19 x + 4 y = 23	D． 2 x + y = 6 4 x + 3 y = 27
  組卷：2386引用：20難度：0.7

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• 8．已知如圖，A、O、B是同一直線上的三點，OC、OD、OE是從O點引出的三條射線，且∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，則∠5=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：18引用：1難度：0.9

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四、仔細想一想（每題8分，共32分）

• 24．甲、乙兩人相距22.5千米，分別以每小時2.5千米和5千米的速度相向而行，同時甲所帶的小狗以每小時7.5千米的速度奔向乙，小狗遇乙后立即回頭奔向甲，遇甲后又奔向乙，…直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程．
  組卷：149引用：3難度：0.5

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• 25．如圖，已知∠BAC是一個銳角，在∠BAC所在的平面上任意一點P（P點不在直線AB、AC上）
  （1）作圖，過P點分別作AB、AC的垂線，垂足分別為E點、F點；
  （2）在（1）的情況下，試探究∠P與∠A的關(guān)系，并說明理由．
  組卷：136引用：1難度：0.3

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