2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市宛城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共30分。）（下列各小題只有一個(gè)答案是正確的。）
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1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
組卷：272引用：4難度：0.5 -
2．下列各組中的兩個(gè)圖形為全等形的是（ ?。?/h2>
組卷：672引用：4難度：0.8 -
3．不等式組的解集如圖所示，則該解集表示為（ ）組卷：404引用：4難度：0.7 -
4．安裝空調(diào)一般會(huì)采用如圖的方法固定，其根據(jù)的幾何原理是（ ?。?/h2>組卷：749引用：11難度：0.8 -
5．解方程
時(shí)，去分母正確的是（ ?。?/h2>x3=1-x-15組卷：365引用：7難度：0.6 -
6．如圖，將△ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕l,則l是△ABC的（ ?。?/h2>組卷：1386引用：34難度：0.5 -
7．方程組：
的解為2x+y=●x+y=3，則●被和▲遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別為（ ?。?/h2>x=2y=▲組卷：140引用：4難度：0.7
三、解答題（共75分）
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22．【綜合與實(shí)踐】綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一副三角板的拼接與旋轉(zhuǎn)”為主題開展活動(dòng)．
（1）【發(fā)現(xiàn)】在①135°，②125°，③75°，④25°中，只用一副三角板畫不出來的角是 （填序號(hào)）；
（2）【探究】愛動(dòng)腦筋的陽(yáng)陽(yáng)想起了圖形的運(yùn)動(dòng)方式有多種，他先用三角板畫出了直線EF，然后將一副三
角板拼接在一起，其中45°角（∠AOB）的頂點(diǎn)與60°角（∠COD）的頂點(diǎn)互相重合，且邊OA、OC都在直線EF上，如圖1，固定三角板COD不動(dòng)，將三角板AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α，如圖2，當(dāng)邊OB與射線OF第一次重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．
①若OB平分∠EOD，求旋轉(zhuǎn)角度α；
②旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在∠BOC=2∠AOD？若存在，求出旋轉(zhuǎn)角度α；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：167引用：1難度：0.5 -
23．閱讀感悟：
有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：
已知實(shí)數(shù)x、y滿足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大．其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．
解決問題：
（1）已知二元一次方程組則x-y=，x+y=；2x+y=7，x+2y=8，
（2）某班級(jí)組織活動(dòng)購(gòu)買小獎(jiǎng)品，買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購(gòu)買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元？
（3）對(duì)于實(shí)數(shù)x、y,定義新運(yùn)算：x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知3*5=15，4*7=28，那么1*1=．組卷：2037引用：21難度：0.7