2023年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)第八次適應(yīng)性試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={x|ln（x+2）＞0}，集合B={x∈N|（x+1）（x-3）≤0}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{0，1，2，3，4}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：80引用：4難度：0.8

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• 2．設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為0.01，則數(shù)據(jù)10x₁，10x₂，…，10x_n的方差為（　?。?/h2>

  A．0.01

  B．0.1

  C．1

  D．10
  組卷：3732引用：20難度：0.9

  解析

• 3．“

  a

  =

  1

  4

  ”是“對(duì)任意的正數(shù)x,

  x

  +

  a

  x

  ≥

  1

  恒成立”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：134引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知m,n是兩條不重合的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β

  B．若m⊥n,m∥α，n⊥β，則α⊥β

  C．若m⊥n,m?α，n?β，則α⊥β

  D．若m∥n,m⊥α，n⊥β，則α∥β
  組卷：333引用：9難度：0.7

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• 5．已知冪函數(shù)f（x）=（m-1）xⁿ的圖象過點(diǎn)（m,8）．設(shè)a=f（2^0.3），b=f（0.3²），c=f（log₂0.3），則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．b＜c＜a

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．c＜b＜a
  組卷：736引用：4難度：0.7

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• 6．已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且

  2

  b

  =

  a

  =

  4

  ，

  sin

  C

  -

  3

  sin

  B

  =

  0

  ，則能將△ABC全部覆蓋的所有圓中，最小的圓的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 π

  B．4π

  C． 2 3 π

  D． 4 3 π
  組卷：144引用：4難度：0.7

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• 7．已知平面向量

  a

  、

  b

  、

  c

  滿足

  a

  ?

  b

  =

  0

  ，

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  =

  1

  ，

  （

  c

  -

  a

  ）

  ?

  （

  c

  -

  b

  ）

  =

  1

  2

  ，則

  |

  c

  -

  a

  |

  的最大值為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 1 + 2 2

  C． 3 2

  D．2
  組卷：374引用：7難度：0.5

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請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程是

  x = 7 cosφ

  y = 7 sinφ + 2

  （φ為參數(shù)）．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為2ρcos（θ+

  π

  3

  ）-1=0．
  （1）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；
  （2）若直線l與x軸交于點(diǎn)P，與曲線C分別交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|?|PB|的值．
  組卷：79引用：4難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a＞0，b＞0，a+b=1．
  （1）求

  a

  +

  1

  +

  b

  +

  1

  的最大值；
  （2）若不等式

  |

  x

  +

  m

  |

  -

  |

  x

  +

  1

  |

  ≤

  1

  a

  +

  1

  b

  對(duì)任意x∈R及條件中的任意a,b恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：129引用：8難度：0.4

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