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2023年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有-項是符合題目要求的.

1．若集合A={x|x²-5x-6≤0}，B={x|y=ln（2x-14）}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>
A．（-1，7] B．（-1，6] C．（7，+∞） D．（6，+∞）
組卷：152引用：4難度：0.8
解析
2．設(shè)復(fù)數(shù)
z
=
1
-
i
1
+
i
+
4
i
，則|z|=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：178引用：3難度：0.8
解析
3．函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
π
3
）
（
ω
＞
0
）
的圖象與x軸的兩個相鄰交點間的距離為
π
3
，得到函數(shù)g（x）=Acosωx的圖象，只需將f（x）的圖象（　?。?/h2>
A．向左平移
π
12
個單位 B．向右平移
π
12
個單位
C．向左平移
π
18
個單位 D．向右平移
π
18
個單位
組卷：512引用：2難度：0.5
解析
4．如圖，某幾何體的形狀類似膠囊，兩頭都是半球，中間是圓柱，其中圓柱的底面半徑與半球的半徑都為2，若該幾何體的表面積為20π，則其體積為（　?。?/h2>
A．
44
3
π
B．15π C．
28
3
π
D．
16
3
π
組卷：192引用：3難度：0.9
解析
5．某公園有如圖所示A至H共8個座位，現(xiàn)有2個男孩2個女孩要坐下休息，要求相同性別的孩子不坐在同一行也不坐在同一列，則不同的坐法總數(shù)為（　　）

A B C D

E F G H

A．168 B．336 C．338 D．84
組卷：388引用：6難度：0.7
解析
6．已知△ABO中，OA=1，OB=2，
OA
?
OB
=
-
1
，過點O作OD垂直AB于點D，則（　?。?/h2>
A．
OD
=
5
7
OA
+
2
7
OB
B．
OD
=
3
7
OA
+
4
7
OB
C．
OD
=
2
7
OA
+
5
7
OB
D．
OD
=
4
7
OA
+
3
7
OB
組卷：499引用：6難度：0.7
解析
7．直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左焦點F，交橢圓于A，B兩點，交y軸于M點，若
FM
=
3
AM
，則該橢圓的離心率為（　?。?/h2>
A．
17
+
5
8
B．
17
-
5
4
C．
17
-
5
2
D．
17
+
5
9
組卷：652引用：4難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上一點P（2，t）到其焦點F的距離為3，A，B為拋物線C上異于原點的兩點．延長AF，BF分別交拋物線C于點M，N，直線AN，BM相交于點Q．
（1）若AF⊥BF，求四邊形ABMN面積的最小值；
（2）證明：點Q在定直線上．
組卷：149引用：2難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)f（x）=xlnx和
g
（
x
）
=
b
（
x
-
x
）
（
b
＞
0
）
有相同的最小值．
（1）求b的值；
（2）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），方程h（x）=m有兩個不相等的實根x₁，x₂，求證：
x
1
+
x
2
2
＞
1
e
2
組卷：177引用：3難度：0.2
解析

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A．向左平移 π 12 個單位	B．向右平移 π 12 個單位
C．向左平移 π 18 個單位	D．向右平移 π 18 個單位

A． OD = 5 7 OA + 2 7 OB	B． OD = 3 7 OA + 4 7 OB
C． OD = 2 7 OA + 5 7 OB	D． OD = 4 7 OA + 3 7 OB

2023年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有-項是符合題目要求的.

1．若集合A={x|x2-5x-6≤0}，B={x|y=ln（2x-14）}，則（?RA）∩B=（ ?。?/h2>

2．設(shè)復(fù)數(shù)z=1-i1+i+4i，則|z|=（ ?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+π3）（ω＞0）的圖象與x軸的兩個相鄰交點間的距離為π3，得到函數(shù)g（x）=Acosωx的圖象，只需將f（x）的圖象（ ?。?/h2>

4．如圖，某幾何體的形狀類似膠囊，兩頭都是半球，中間是圓柱，其中圓柱的底面半徑與半球的半徑都為2，若該幾何體的表面積為20π，則其體積為（ ?。?/h2>

5．某公園有如圖所示A至H共8個座位，現(xiàn)有2個男孩2個女孩要坐下休息，要求相同性別的孩子不坐在同一行也不坐在同一列，則不同的坐法總數(shù)為（ ） A B C D E F G H

6．已知△ABO中，OA=1，OB=2，OA?OB=-1，過點O作OD垂直AB于點D，則（ ?。?/h2>

7．直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦點F，交橢圓于A，B兩點，交y軸于M點，若FM=3AM，則該橢圓的離心率為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=xlnx和g（x）=b（x-x）（b＞0）有相同的最小值．（1）求b的值；（2）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），方程h（x）=m有兩個不相等的實根x1，x2，求證：x1+x22＞1e2

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有-項是符合題目要求的.

1．若集合A={x|x²-5x-6≤0}，B={x|y=ln（2x-14）}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

2．設(shè)復(fù)數(shù)
z
=
1
-
i
1
+
i
+
4
i
，則|z|=（　?。?/h2>

3．函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
π
3
）
（
ω
＞
0
）
的圖象與x軸的兩個相鄰交點間的距離為
π
3
，得到函數(shù)g（x）=Acosωx的圖象，只需將f（x）的圖象（　?。?/h2>

4．如圖，某幾何體的形狀類似膠囊，兩頭都是半球，中間是圓柱，其中圓柱的底面半徑與半球的半徑都為2，若該幾何體的表面積為20π，則其體積為（　?。?/h2>

5．某公園有如圖所示A至H共8個座位，現(xiàn)有2個男孩2個女孩要坐下休息，要求相同性別的孩子不坐在同一行也不坐在同一列，則不同的坐法總數(shù)為（　　）

A B C D

E F G H

6．已知△ABO中，OA=1，OB=2，
OA
?
OB
=
-
1
，過點O作OD垂直AB于點D，則（　?。?/h2>

7．直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左焦點F，交橢圓于A，B兩點，交y軸于M點，若
FM
=
3
AM
，則該橢圓的離心率為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=xlnx和
g
（
x
）
=
b
（
x
-
x
）
（
b
＞
0
）
有相同的最小值．
（1）求b的值；
（2）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），方程h（x）=m有兩個不相等的實根x₁，x₂，求證：
x
1
+
x
2
2
＞
1
e
2