2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市江陰市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/16 2:0:2
一、精心選一選（本大題共有10小題，每題2分，共20分）
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1．-2020的倒數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：25引用：3難度：0.7 -
2．2023年國慶期間，無錫共接待游客約1100萬人，1100萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：27引用：1難度：0.8 -
3．下列各組單項(xiàng)式中，同類項(xiàng)一組的是（ ?。?/h2>
組卷：111引用：5難度：0.8 -
4．下列各數(shù)：-1，
，1.1212212221…（每兩個1之間增加1個2），-3.1415，π3，-0.227，其中無理數(shù)有（ ）?3組卷：1186引用：6難度：0.9 -
5．下面去括號的過程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：600引用：9難度：0.7 -
6．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a,b,則下列結(jié)論正確的是（ ）組卷：115引用：7難度：0.9 -
7．設(shè)面積為13的正方形的邊長為a,下列關(guān)于a的四種說法：①a是有理數(shù)；②a是無理數(shù)；③a可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示；④3＜a＜4，其中說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：57引用：1難度：0.8 -
8．一種商品每件進(jìn)價為a元，按進(jìn)價增加20%定出售價，后因庫存積壓降價，按售價的八折出售，每件虧損（ ?。?/h2>
組卷：556引用：8難度：0.7
三、認(rèn)真答一答（本大題共8小題，滿分64分）.
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25．又到吃大閘蟹的季節(jié)了，特別是陽澄湖的大閘蟹遠(yuǎn)近聞名．某水產(chǎn)養(yǎng)殖場為了控制大閘蟹的質(zhì)量，制定了大閘蟹的品質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，將養(yǎng)殖大閘蟹分成了10個等級，1級大閘蟹的品質(zhì)最好，2級次之，以此類推，第10級品質(zhì)最差，大閘蟹的銷售價格制定如下：第5級售價為80元/千克，從第5級起，品質(zhì)每提升1級每千克的售價將提升6元；品質(zhì)每下降1級，每千克的售價將降低4元．
（1）3級蟹的售價為 元/千克；8級蟹的售價為 元/千克；
（2）若大閘蟹的等級為n,請用含n的代數(shù)式表示該等級蟹的售價（單位：元/千克）；
（3）水產(chǎn)老板小峰，計(jì)劃在該養(yǎng)殖場購進(jìn)2級蟹m千克，養(yǎng)殖場可以送貨上門，但要收200元的運(yùn)費(fèi)，因?yàn)樾》迨丘B(yǎng)殖場的老客戶，負(fù)責(zé)人給出了如下兩種優(yōu)惠方案：
方案一：降價8%，并減免全部運(yùn)費(fèi)；
方案二：降價10%，但運(yùn)費(fèi)不減．
請用含m的代數(shù)式表示小峰分別用這兩種方案購買需付的費(fèi)用，并請你幫小峰計(jì)算一下若購買500千克哪種優(yōu)惠方案更加合算．組卷：212引用：1難度：0.5 -
26．已知數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)，若點(diǎn)C在點(diǎn)A，B之間且CA=3CB，則稱點(diǎn)C是{A，B}的和諧點(diǎn)．例如，圖1中，點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)分別為-3，1，0，-2，此時CA=3CB，DB=3DA，則點(diǎn)C是{A，B}的和諧點(diǎn)，點(diǎn)D是{B，A}的和諧點(diǎn)．
（1）如圖2，數(shù)軸上點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別為-3，5，若點(diǎn)P是{M，N}的和諧點(diǎn)，則點(diǎn)P表示的數(shù)是 ；若點(diǎn)Q是{N，M}的和諧點(diǎn)，則點(diǎn)Q表示的數(shù)是 ；
（2）已知點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上，它們表示的數(shù)分別為數(shù)a,b,c,d,且a,b滿足|a+16|+（b+4）2=0，點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)且到點(diǎn)B的距離為8個單位長度，點(diǎn)D表示的數(shù)是12；動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以4單位/秒的速度向右運(yùn)動．同時點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以2個單位/秒速度向左運(yùn)動，B、C兩點(diǎn)之間為“變速區(qū)”，規(guī)則為從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C期間速度變?yōu)樵瓉淼?倍，之后立刻恢復(fù)原速，從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢?fù)原速，假設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
①從B運(yùn)動到C的過程中，點(diǎn)P表示的數(shù)是 ，從C運(yùn)動到B的過程中，點(diǎn)Q表示的數(shù)是 ；（用含t的代數(shù)式表示）
②求使得點(diǎn)C是{P，Q}的和諧點(diǎn)的t值；若不存在，請說明理由．組卷：566引用：2難度：0.5