2022年遼寧省葫蘆島市高考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．已知集合A={x||x|＜2}，B={-2，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{-2，0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：4177引用：19難度：0.9

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• 2．設(shè)z=i（2+i），則

  z

  =（　　）

  A．1+2i

  B．-1+2i

  C．1-2i

  D．-1-2i
  組卷：4046引用：17難度：0.9

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• 3．某生物興趣小組為研究一種紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與溫度x（單位：℃）的關(guān)系．現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，7）得到如圖的散點圖：由此散點圖，在20℃至36℃之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為紅鈴蟲產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x的回歸方程類型的是（　　）

  A．y=a+bx

  B． y = a + b x

  C．y=a+bex

  D．y=a+blnx
  組卷：106引用：1難度：0.8

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• 4．朱載堉（1536～1611），是中國明代一位杰出的音樂家、數(shù)學(xué)家和天文歷算家，他的著作《律學(xué)新說》中制成了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一組音（八度）分成十二個半音音程的律制，各相鄰兩律之間的頻率之比完全相等，亦稱“十二等程律”．即一個八度13個音，相鄰兩個音之間的頻率之比相等，且最后一個音是最初那個音的頻率的2倍．設(shè)第三個音的頻率為f₁，第七個音的頻率為f₂，則

  f

  2

  f

  1

  =（　　）

  A．4 12 2

  B． 11 16

  C． 8 2

  D． 3 2
  組卷：64引用：4難度：0.8

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• 5．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  4

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的右焦點與拋物線y²=12x的焦點重合，則該雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 9 5

  B． 3 5 5

  C． 3 2

  D． 5 3
  組卷：163引用：11難度：0.9

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• 6．若

  sin

  （

  π

  -

  θ

  ）

  +

  cos

  （

  θ

  -

  2

  π

  ）

  sinθ

  +

  cos

  （

  π

  +

  θ

  ）

  =

  1

  2

  ，則tanθ=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：1611引用：10難度：0.9

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• 7．若過點（a,b）可以作曲線y=lnx的兩條切線，則（　　）

  A．lnb＜a

  B．lna＜b

  C．0＜a＜lnb

  D．0＜b＜lna
  組卷：234引用：2難度：0.5

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四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右頂點分別為A、B，坐標(biāo)原點O與A點關(guān)于直線l為x=-2對稱，l與橢圓第二象限的交點為C，且

  AC

  ?

  OC

  =

  -

  1

  ．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過A，O兩點的圓Q與l交于M，N兩點，直線BM，BN分別交橢圓C于異于B的E，F(xiàn)兩點．求證：直線EF恒過定點．
  組卷：60引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  +

  bx

  2

  x

  ．
  （1）當(dāng)b=0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=2^xf（x）+c在x=2處的切線與x軸平行，若g（x）有一個絕對值不大于4的零點，證明：g（x）所有零點的絕對值都不大于4．
  組卷：75引用：1難度：0.5

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