2021-2022學(xué)年黑龍江省綏化市高中聯(lián)盟校聯(lián)合考試高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|2x²-5x-3＜0}，B={1，2，3，4，5}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：107引用：3難度：0.8

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• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z=

  2

  -

  1

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)i

  z

  對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（1，-1）

  D．（-1，-1）
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若命題p：?x≥0，e^x+x-2≥0，則命題p的否定為（　?。?/h2>

  A． ? x 0 ＜ 0 ， e x 0 + x 0 - 2 ＜ 0	B． ? x 0 ≥ 0 ， e x 0 + x 0 - 2 ≥ 0
  C． ? x 0 ≥ 0 ， e x 0 + x 0 - 2 ＜ 0	D． ? x 0 ＜ 0 ， e x 0 + x 0 - 2 ≥ 0
  組卷：161引用：3難度：0.9

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• 4．已知向量

  m

  =

  （

  a

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  n

  =

  （

  2

  ，

  1

  -

  a

  ）

  ，且

  m

  ⊥

  n

  ，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． - 1 2

  C． 1 2 或-1

  D． - 1 2 或1
  組卷：183引用：5難度：0.7

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• 5．若m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥n,n∥α，則m∥α	B．若m∥α，m∥β，則α∥β
  C．若m⊥n,n⊥β，則m∥β	D．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
  組卷：71引用：4難度：0.6

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• 6．在區(qū)間（0，3）上隨機取1個數(shù)x,則取到的數(shù)滿足log₂x＜1的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：95引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知點（a,4）為拋物線C：y²=4ax（a＜0）上一點，則C的焦點到直線l：2x-y-1=0的距離為（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 3 5 5

  C． 3

  D． 2
  組卷：216引用：5難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：

  x = 3 - 3 2 t

  y = 1 2 t

  ，（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρsin²θ-4cosθ=0．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知P₀（3，0），直線l與曲線C交于P₁，P₂兩點．求||P₀P₁|-|P₀P₂||的值．
  組卷：159引用：6難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=2|x-1|+|x+4|．
  （1）解不等式f（x）≤2+3x；
  （2）若?x∈R，關(guān)于x的不等式f（x）-3|x+4|≤2m²-m成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：57引用：5難度：0.5

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