2021-2022學(xué)年江西省九江市六校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

• 1．已知復(fù)數(shù)：z=2i-1，則

  z

  +

  5

  z

  =（　?。?/h2>

  A．4i

  B．-4i

  C．2

  D．-2
  組卷：22引用：2難度：0.8

  解析

• 2．用反證法證明“若△ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c的倒數(shù)成等差數(shù)列，則B＜

  π

  2

  ”時(shí)，“假設(shè)”應(yīng)為（　　）

  A．B＜ π 2

  B．B＞ π 2

  C．B≤ π 2

  D．B≥ π 2
  組卷：19引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在一組樣本數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n）（n≥2，x₁，x₂，…，x_n不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直線y=2x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．2

  D．1
  組卷：234引用：8難度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  7

  -

  3

  ，

  c

  =

  6

  -

  2

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：901引用：18難度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）=

  lnx

  x

  ，若f′（x₀）=1，則（　?。?/h2>

  A．lnx0=-x0+1	B．lnx0=x0-1
  C．lnx0=-x02+1	D．lnx0=x02+1
  組卷：76引用：1難度：0.8

  解析

• 6．我們知道：在平面內(nèi)，點(diǎn)（x₀，y₀）到直線Ax+By+C=0的距離公式為d=

  |

  A

  x

  0

  +

  B

  y

  0

  +

  C

  |

  A

  2

  +

  B

  2

  ，通過(guò)類(lèi)比的方法，可求得：在空間中，點(diǎn)（2，4，1）到平面x+2y+2z+3=0的距離為（　　）

  A．3

  B．5

  C． 5 21 7

  D． 3 5
  組卷：470引用：12難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=|z+1+i|，z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（x,y），則（　?。?/h2>

  A．y=x-1

  B．y=-x-1

  C．y=x+1

  D．y=-x+1
  組卷：64引用：5難度：0.8

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[選修4-4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩點(diǎn)P，Q的極坐標(biāo)分別為

  P

  （

  4

  ，

  3

  π

  4

  ）

  ，

  Q

  （

  2

  ，

  π

  4

  ）

  ，以O(shè)Q為直徑的圓記為⊙C．
  （1）求⊙C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P與⊙C相交于A，B兩點(diǎn)，求證：|PA|?|PB|=|OP|²．
  組卷：23引用：2難度：0.5

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[選修4-5；不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-3|x-1|．
  （1）求滿足f（a）≥-5的最大整數(shù)a的值；
  （2）在（1）的條件下，對(duì)于任意正數(shù)m,n,若m+n=a,求證：

  m

  2

  n

  +

  n

  2

  m

  ≥

  a
  組卷：6引用：2難度：0.6

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