2016年湖南省常德市西湖管理區(qū)一中高一入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/19 23:30:2
一、填空題(每題3分,滿(mǎn)分24分)
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1.一元二次方程(x+3)(x-3)=2x化為一般形式,二次項(xiàng)系數(shù)為,一次項(xiàng)系數(shù)為,常數(shù)項(xiàng)為.
組卷:699引用:2難度:0.9 -
2.函數(shù)y=
中,自變量x的取值范圍是2x-6x-5組卷:167引用:1難度:0.9 -
3.拋物線(xiàn)y=2x2-bx+3的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-2,則b的值為
組卷:526引用:6難度:0.9 -
4.已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根,且圓心距O1O2=t+2,若這兩個(gè)圓相切,則t=
組卷:526引用:81難度:0.7 -
5.分解因式:ax2-4a=
組卷:1678引用:163難度:0.9 -
6.袋子中裝有4個(gè)黑球2個(gè)白球,這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.在看不到球的條件下,隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球,這個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适?!--BA-->
組卷:58引用:65難度:0.7 -
7.若不等式|x+1|+|x-2|>a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則a的取值范圍是.
組卷:1720引用:2難度:0.5 -
8.如圖,一個(gè)數(shù)表有7行7列,設(shè)aij表示第i行第j列上的數(shù)(其中i=1,2,3,…,j=1,2,3,…,)
例如:第5行第3列上的數(shù)a53=7,則:
(1)(a23-a22)+(a52-a53)=;
(2)此數(shù)表中的四個(gè)數(shù)anp,ank,amp,amk,滿(mǎn)足(anp-ank)+(amk-amp)=.組卷:478引用:18難度:0.5
三、解答題(請(qǐng)寫(xiě)出必要的步驟,滿(mǎn)分72分)
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25.已知拋物線(xiàn)C:y=x2-(m+1)x+1的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上.
(1)求m的值;
(2)m>0時(shí),拋物線(xiàn)C向下平移n(n>0)個(gè)單位后與拋物線(xiàn)C1:y=ax2+bx+c關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),且C1過(guò)點(diǎn)(n,3),求C1的函數(shù)關(guān)系式;
(3)-3<m<0時(shí),拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)為M,且過(guò)點(diǎn)P(1,y0).問(wèn)在直線(xiàn)x=-1上是否存在一點(diǎn)Q使得△QPM的周長(zhǎng)最小,如果存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:1828引用:8難度:0.1 -
26.如圖1,若四邊形ABCD、四邊形GFED都是正方形,顯然圖中有AG=CE,AG⊥CE;
(1)當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí),AG=CE是否成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí),延長(zhǎng)CE交AG于H,交AD于M.
①求證:AG⊥CH;
②當(dāng)AD=4,DG=時(shí),求CH的長(zhǎng).2組卷:699引用:38難度:0.1