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2023-2024學(xué)年安徽省安慶市桐城中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/24 9:0:2

一、單選題(本題共計8小題,總分40分)

  • 1.已知函數(shù)y=f(x)的定義域為{x|0≤x≤6},則函數(shù)
    g
    x
    =
    f
    2
    x
    x
    -
    2
    的定義域為( ?。?/h2>

    組卷:171引用:5難度:0.7
  • 2.已知f(x)=(m+1-x)(x-m+1),若f(a)>0,則下列判斷一定正確的是( ?。?/h2>

    組卷:5引用:1難度:0.8
  • 3.已知
    f
    x
    =
    2
    x
    ,
    x
    0
    f
    x
    +
    1
    ,
    x
    0
    ,則
    f
    [
    f
    2
    3
    ]
    +
    f
    -
    4
    3
    的值等于( ?。?/h2>

    組卷:42引用:4難度:0.8
  • 4.若函數(shù)
    f
    x
    =
    -
    2
    x
    2
    +
    ax
    -
    2
    ,
    x
    1
    x
    -
    1
    ,
    x
    1
    的值域為R,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:518引用:6難度:0.5
  • 5.若正實數(shù)x,y滿足x+2y=4,不等式
    m
    2
    +
    1
    3
    m
    2
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    有解,則m的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:143引用:6難度:0.5
  • 6.某同學(xué)在研究函數(shù)f(x)=
    x
    2
    |
    x
    |
    +
    1
    (x∈R)時,分別給出下面四個結(jié)論,其中正確的結(jié)論是( ?。?/h2>

    組卷:184引用:6難度:0.5
  • 7.已知函數(shù)f(x)=x2+x-1的定義域為R,f(x)可以表示為一個偶函數(shù)g(x)和一個奇函數(shù)h(x)之和,若不等式
    g
    kx
    +
    k
    x
    g
    x
    2
    +
    1
    x
    2
    +
    1
    對任意非零實數(shù)x恒成立,則實數(shù)k的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:69引用:3難度:0.5

四、解答題(本題共計6小題,總分70分)

  • 21.第31屆世界大學(xué)生夏季運動會將于2023年7月28日至8月8日在四川成都舉行,某公司為了競標配套活動的相關(guān)代言,決定對旗下的某商品進行一次評估.該商品原來每件售價為25元,年銷售8萬件.
    (1)據(jù)市場調(diào)查,若價格每提高1元,銷售量將相應(yīng)減少2000件,要使銷售的總收入不低于原收入,該商品每件定價最多為多少元?
    (2)為了抓住此次契機,擴大該商品的影響力,提高年銷售量,公司決定立即對該商品進行全面技術(shù)革新和營銷策略改革,并提高定價到x元.公司擬投入
    1
    6
    (x2-600)萬元作為技改費用,投入50萬元作為固定宣傳費用,投入
    x
    5
    萬元作為浮動宣傳費用.試問:當(dāng)該商品改革后的銷售量a至少應(yīng)達到多少萬件時,才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時商品的每件定價.

    組卷:162引用:25難度:0.5
  • 22.對于函數(shù)f(x),若f(x)=x,則稱x為f(x)的“不動點”;若f[f(x)]=x,則稱x為f(x)的“穩(wěn)定點”.若函數(shù)f(x)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B,即A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x}.
    (1)求證:A?B;
    (2)若?b∈R,函數(shù)f(x)=x2+bx+c+1總存在不動點,求實數(shù)c的取值范圍;
    (3)若f(x)=ax2-1,且A=B≠?,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:80引用:4難度:0.5
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