2011年浙江省寧波市余姚市泗門(mén)鎮(zhèn)中七年級(jí)（下）總分競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．）
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1．有下列長(zhǎng)度（cm）的三條小木棒，首尾順次連接，能釘成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：31引用：2難度：0.9 -
2．下列不是二元一次方程2x+y=7的解的是（ ）
組卷：48引用：6難度：0.9 -
3．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：7：8，則△ABC的形狀是（ ?。?/h2>
組卷：114引用：5難度：0.9 -
4．如圖，在△ABC中，∠C是直角，D是BC上的一點(diǎn)，∠1=40°，∠B=32°，則∠BAD的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：41引用：4難度：0.9 -
5．如圖，把△ABC紙片沿著DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ?。?/h2>組卷：751引用：66難度：0.9 -
6．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：240引用：23難度：0.9 -
7．下面等式中，從左至右的變形是因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：176引用：8難度：0.9 -
8．如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（ ?。?/h2>組卷：2048引用：98難度：0.7 -
9．甲，乙兩人分別從相距skm的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，若同向而行，則th后甲追上乙；若相向而行，則Th后兩人相遇，則甲的速度與乙的速度之比為（ ?。?/h2>
組卷：78引用：2難度：0.7
三、解答題（共60分）
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27．開(kāi)學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，小芳用18元錢(qián)買(mǎi)了2支鋼筆，3本筆記本；小亮用22元錢(qián)買(mǎi)了3支鋼筆，2本筆記本．
（1）求每支鋼筆與每本筆記本的價(jià)格；
（2）運(yùn)動(dòng)會(huì)后，班主任拿出400元錢(qián)，作為獎(jiǎng)勵(lì)基金給班長(zhǎng)，決定買(mǎi)20份同樣獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給在運(yùn)動(dòng)會(huì)中表現(xiàn)突出的學(xué)生，可以選擇幾枝鋼筆和幾本筆記本作為一份獎(jiǎng)品，請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的情況．組卷：74引用：1難度：0.5 -
28．在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
（1）在圖1中請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量BF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫(xiě)出BF與CG滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E．此時(shí)請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量DE、DF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫(xiě)出DE+DF與CG之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合）時(shí)，（2）中的猜想是否仍然成立（不用說(shuō)明理由）．
組卷：2325引用：53難度：0.1