2022年河南省五市高考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)合調(diào)研試卷（理科）（4月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知A={x|x²-5x+6＞0}，B={x|2^x＜4}，記A-B={x|x∈A，且x?B），則A-B=（　　）

  A．（3，+∞）	B．（-∞，2]∪（3，+∞）
  C．（-∞，2）∪（3，+∞）	D．[3，+∞）
  組卷：56引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  +

  2

  i

  2

  -

  i

  （i是虛數(shù)單位），則

  |

  z

  ?

  z

  +

  z

  |

  的值為（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C．2

  D． 3
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知平面向量

  m

  ，

  n

  均為單位向量，若向量

  m

  ，

  n

  的夾角為

  π

  3

  ，則|

  m

  +2

  n

  |=（　　）

  A．3

  B．7

  C． 3

  D． 7
  組卷：151引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若x,y滿足

  x ≤ 3

  x + y ≥ 2

  y ≤ x

  ，則x+2y的最大值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．5

  D．9
  組卷：2088引用：33難度：0.9

  解析

• 5．已知Ω={（x,y）|x²+y²＜1}，在Ω中任取一點(diǎn)P（x,y），則事件“|x|+|y|＜1”發(fā)生的概率為（　　）

  A． 1 2

  B．1- 2 π

  C． 2 π

  D． π 2 -1
  組卷：77引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知x,y∈R，若x+y=sinx+siny,則下列式子不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．x+y+sinx+siny=0	B．sinx+siny=0
  C．x+y=0	D．x-y=0
  組卷：35引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），a∈R，則“P（ξ＞a）=0.5”是“關(guān)于x的二項(xiàng)式

  （

  ax

  +

  1

  x

  2

  ）

  3

  的展開式的常數(shù)項(xiàng)為3”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．既不充分又不必要條件	D．充要條件
  組卷：177引用：10難度：0.9

  解析

選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C₁：x+y=1與曲線

  C

  2

  ：

  x = 2 + 2 cosφ

  y = 2 sinφ

  （φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）寫出曲線C₁、C₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）在極坐標(biāo)系中，已知射線l：θ=α（ρ＞0），

  α

  ∈

  [

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）

  ，若l與C₁、C₂的公共點(diǎn)分別為A、B，求|OA|?|OB|的最大值．
  組卷：160引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|x+2|．
  （1）解不等式：f（x）＞1；
  （2）記f（x）的最大值為m,若正實(shí)數(shù)a,b滿足a+2b=m,求

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值．
  組卷：80引用：5難度：0.6

  解析