《第2章 平面解析幾何初步》2010年單元測(cè)試卷（2）

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．方程x²+6xy+9y²+3x+9y-4=0表示的圖形是（　?。?/h2>

  A．2條重合的直線	B．2條互相平行的直線
  C．2條相交的直線	D．2條互相垂直的直線
  組卷：108引用：2難度：0.9

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• 2．直線l₁與l₂關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，l₁的方程為y=ax+b,那么l₂的方程為（　　）

  A． y = x a - b a

  B． y = x a + b a

  C． y = x a + 1 b

  D． y = x a + b
  組卷：55引用：2難度：0.9

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• 3．過點(diǎn)A（1，-1）、B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是（　?。?/h2>

  A．（x-3）2+（y+1）2=4	B．（x+3）2+（y-1）2=4
  C．（x+1）2+（y+1）2=4	D．（x-1）2+（y-1）2=4
  組卷：1340引用：96難度：0.9

  解析

• 4．若A（1，2），B（-2，3），C（4，y）在同一條直線上，則y的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．1

  D．-1
  組卷：159引用：5難度：0.9

  解析

• 5．兩平行直線l₁、l₂分別過點(diǎn)P（-1，3）、Q（2，-1），它們分別繞P、Q旋轉(zhuǎn)，但始終保持平行，則l₁、l₂之間的距離的取值范圍是（　　）

  A．（0，+∞）

  B．[0，5]

  C．（0，5]

  D．[0， 17 ]
  組卷：409引用：19難度：0.7

  解析

• 6．直線

  x

  a

  +

  y

  b

  =

  1

  與圓x²+y²=r²（r＞0）相切，所滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b=r（a+b）	B．a(chǎn)2b2=r（a2+b2）
  C． | ab | = r a 2 + b 2	D． ab = r a 2 + b 2
  組卷：29引用：2難度：0.7

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三、解答題（共6小題，滿分76分）

• 19．關(guān)于x的方程

  |

  1

  -

  x

  2

  |

  +a=x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：39引用：2難度：0.5

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• 20．如圖直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，OA、OB的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程x²-14x+4（AB+2）=0的兩個(gè)根（OA＜OB），P為直線l上異于A、B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)．且PQ∥OB交OA于點(diǎn)Q．
  （1）求直線l_AB斜率的大??；
  （2）若

  S

  △

  PAQ

  =

  1

  3

  S

  四

  OQPB

  時(shí)，請(qǐng)你確定P點(diǎn)在AB上的位置，并求出線段PQ的長(zhǎng)；
  （3）在y軸上是否存在點(diǎn)M，使△MPQ為等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  若不存在，說明理由．
  組卷：64引用：2難度：0.1

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