2022-2023學(xué)年山東省臨沂市臨沭一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²-x≥2}，B={0，1，2，3}，則B∩（?_RA）=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：119引用：3難度：0.7

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• 2．復(fù)數(shù)z滿足

  z

  +

  z

  z

  ?

  z

  =1且復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y），則（　?。?/h2>

  A．x2+（y-1）2=1	B．x2-（y-1）2=1
  C．（x-1）2+y2=1	D．（x-1）2-y2=1
  組卷：35引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知a=log₂0.3，b=（

  1

  2

  ）^0.3，c=

  1

  5

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：90引用：6難度：0.7

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• 4．已知拋物線C：y²=2x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為1，點(diǎn)A在C上，點(diǎn)B在1上．若△ABF是等邊三角形，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：164引用：1難度：0.6

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• 5．若sin2α=

  1

  tanα

  -

  tanβ

  （α，β≠

  π

  2

  +kπ，且α≠β±kπ，k∈Z），則cos（2α-β）=（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  組卷：290引用：4難度：0.5

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• 6．2020年，某縣的3個(gè)貧困村先后實(shí)現(xiàn)了脫貧摘帽，為了響應(yīng)國(guó)家的政策，現(xiàn)選派甲、乙2名工作人員隨機(jī)檢查這3個(gè)村脫貧后的產(chǎn)業(yè)規(guī)劃，每名工作人員至少選擇1個(gè)村，若2名工作人員的選擇只涉及2個(gè)村，則不同的選擇方案共有（　?。?/h2>

  A．21種

  B．22種

  C．23種

  D．24種
  組卷：88引用：1難度：0.8

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四、解答題:本題共4小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 19．已知橢圓C：

  x

  2

  2

  +

  y

  2

  =1，點(diǎn)P在橢圓C上，點(diǎn)P₁，P₂在x軸上，|PP₁|=|PP₂|．
  （1）若∠P₁PP₂=60°，求|P₁P₂|的取值范圍；
  （2）設(shè)點(diǎn)P（1，

  2

  2

  ），直線PP₁，PP₂與C的另一個(gè)交點(diǎn)分別為不重合的點(diǎn)A，B，求直線AB的斜率．
  組卷：12引用：1難度：0.6

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• 20．已知函數(shù)f（x）=

  e

  x

  x

  -

  x

  +

  1

  x

  2

  ．
  （1）討論f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
  （2）證明：f（x）

  ≥

  lnx

  x

  2

  ．
  組卷：98引用：1難度：0.6

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