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2023年新疆阿勒泰地區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．設(shè)集合A={x∈Z|1≤x≤4}，集合B={x|0≤x≤2}，則A∩B=（　　）
A．{1} B．{1，2} C．{1，4} D．{1，2，4}
組卷：29引用：2難度：0.8
解析
2．已知復(fù)數(shù)
z
=
2
i
1
-
i
，則復(fù)數(shù)z的模為（　　）
A．2 B．
2
C．1 D．0
組卷：16引用：4難度：0.8
解析
3．已知一個圓錐的底面積為π，側(cè)面積為2π，則該圓錐的體積為（　　）
A．
8
6
π
B．
4
6
π
C．
3
π
3
D．
2
2
π
3
組卷：457引用：5難度：0.8
解析
4．古希臘數(shù)學(xué)家特埃特圖斯（Theaetetus,大約公元前417年一公元前369年）通過下圖來構(gòu)造無理數(shù)
2
，
3
，
5
，
?
，記∠BAC=α，∠DAC=β，則cos（α+2β）=（　　）
A．
2
-
4
6
B．
3
3
-
6
6
C．
3
3
+
6
6
D．
2
+
4
6
組卷：82引用：4難度：0.7
解析
5．設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，雙曲線上存在一點P使得|PF₁|+|PF₂|=3b,|PF₁|?|PF₂|=
5
ab
4
，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．
4
3
B．
13
3
C．
2
D．
9
4
組卷：102引用：2難度：0.6
解析

6．如圖（1）反映了我國2016-2021年全國R&D經(jīng)費及投入強度情況；圖（2）反映了我國2016-2021年全國基礎(chǔ)研究經(jīng)費及占R&D經(jīng)費投入比重情況．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（　?。?br />

A．2019-2020年，我國R&D經(jīng)費與GDP之比增長幅度最快

B．2016-2021年，我國R&D經(jīng)費總量及基礎(chǔ)研究經(jīng)費均逐年增長

C．2016-2021年，我國R&D經(jīng)費總量平均值超過21000億元

D．2016-2021年，我國基礎(chǔ)研究經(jīng)費及占R&D經(jīng)費投入比重的中位數(shù)分別為1213億元及5.785%

組卷：29引用：2難度：0.6

22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x
=
1
+
3
5
t
y
=
3
+
4
5
t
（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的方程為ρ=4．
（1）求直線l和曲線C的普通方程；
（2）設(shè)點A（1，3），若直線l與曲線C相交于P，Q兩點，求
1
|
AP
|
+
1
|
AQ
|
的值．
組卷：42引用：2難度：0.6
解析
23．已知函數(shù)f（x）=|x|+|x-2a+1|．
（1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若對任意x∈R，都有f（x）＞4，求正整數(shù)a的最小值．
組卷：25引用：2難度：0.6
解析

A． [ - π 3 + 2 kπ ， 2 π 3 + 2 kπ ] （ k ∈ Z ）	B． [ - π 6 + 2 kπ ， π 3 + 2 kπ ] （ k ∈ Z ）
C． [ - π 3 + kπ ， 2 π 3 + kπ ] （ k ∈ Z ）	D． [ - π 6 + kπ ， 5 π 6 + kπ ] （ k ∈ Z ）