2022-2023學年北京市西城區(qū)三帆中學九年級（上）月考數學試卷（11月份）

一、選擇題（本題共16分，每小題2分，在7、8題中選擇其中一道題解答）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：2難度：0.5

  解析

• 2．拋物線y=（x-2）²+1的頂點坐標是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（2，1）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  組卷：868難度：0.8

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，已知∠A=80°，則∠C的度數是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．80°

  C．100°

  D．120°
  組卷：461難度：0.8

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-4x+2=0，變形后的結果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x+2）2=6

  D．（x-2）2=6
  組卷：23難度：0.5

  解析

• 5．在半徑為6的⊙O中，60°圓心角所對的弧長是（　?。?/h2>

  A．π

  B．2π

  C．4π

  D．6π
  組卷：2738引用：57難度：0.9

  解析

• 6．若M（4，y₁），N（3，y₂），P（-1，y₃）為二次函數y=x²-4x+5的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y2＞y1＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y1＞y2

  D．y1＞y2＞y3
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，兩條平行線交△ABC兩邊AB，AC于D、E，交BA、CA延長線于F、G．下列結論中正確的是（　?。?/h2>

  A． AD AG = AE AF

  B． AD AF = AE AG

  C． AD DB = DE BC

  D． GF BC = AF AC
  組卷：18難度：0.7

  解析

• 8．一個不透明的盒子中裝有3個紅球，2個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個小球，恰好是黃球的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：1066難度：0.9

  解析

• 9．小明使用圖形計算器探究函數y=

  ax

  （

  x

  +

  b

  ）

  2

  的圖象，他輸入了一組a、b的值，得到了下面的函數圖象，由學習函數的經驗，可以推斷出小明輸入的a、b的值滿足（　?。?/h2>

  A．a＜0，b＜0

  B．a＜0，b＞0

  C．a＞0，b＜0

  D．a＞0，b＞0
  組卷：150引用：2難度：0.6

  解析

二.填空題（本題共16分，每小題2分）

• 10．若x=2是關于x的方程x²-ax=0的根，則a的值為

  ．
  組卷：55引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共68分，第18-19題，每小題5分，第20題6分，第21題5分，第22題6分，第23-25題，每小題5分，第26-27題，每小題5分，第28-29題，每小題5分，23、24任選一題作答）

• 29．如圖所示，在正方形ABCD中，E是邊BC上的一動點（不與點B、C重合），連接AE，點B關于直線AE的對稱點為B'，連接DB'并延長交直線AE于點G，F是DB'的中點，連接AF，依題意補全圖形．
  （1）請直接寫出∠GAF的度數；
  （2）連接CG，請用等式表示AG、CG、DG三條線段之間的數量關系，并證明；
  （3）連接BD，若正方形ABCD的邊長為4，請直接寫出△BDB′的面積最大值．
  組卷：69難度：0.5

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• 30．在平面直角坐標系xOy中，對于點M，O，N，給出如下定義：若ON＜MO＜MN且MO≤3，我們稱點M是線段ON的“三帆點”．已知點O（0，0），N（2，0）．
  
  （1）在M₁（0，-1），

  M

  2

  （

  1

  2

  ，

  5

  2

  ）

  ，M₃（-1，3）中是線段ON的“三帆點”是

  ；
  （2）若點M在直線y=x上，且為線段ON的“三帆點”，求點M橫坐標x_M的取值范圍；
  （3）直線

  y

  =

  3

  x

  +

  b

  與x軸交于點E，與y軸交于點F，當線段EF上存在線段ON的“三帆點”時，直接寫出b的取值范圍．
  組卷：16引用：2難度：0.3

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