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2022-2023學年河南省開封市杞縣高中高一(下)第三次月考數學試卷

發(fā)布:2024/5/22 8:0:8

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知復數
    z
    =
    2
    +
    3
    i
    i
    2023
    ,i為虛數單位,則復數z的共軛復數為(  )

    組卷:16引用:1難度:0.8
  • 2.圓錐的底面直徑和母線長都等于球的直徑,則圓錐與球的表面積之比是( ?。?/h2>

    組卷:568引用:7難度:0.7
  • 3.如圖,一個水平放置的平面圖形的直觀圖(斜二測畫法)是一個底角為45°、腰和上底長均為2的等腰梯形,則這個平面圖形的面積是( ?。?/h2>

    組卷:217引用:7難度:0.9
  • 4.下列命題中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:878引用:2難度:0.7
  • 5.為了更好地支持“中小型企業(yè)”的發(fā)展,某市決定對部分企業(yè)的稅收進行適當的減免,某機構調查了當地的中小型企業(yè)年收入情況,并根據所得數據畫出了樣本的頻率分布直方圖,下面三個結論:

    ①樣本數據落在區(qū)間[300,500)的頻率為0.45;
    ②如果規(guī)定年收入在500萬元以內的企業(yè)才能享受減免稅政策,估計有55%的當地中小型企業(yè)能享受到減免稅政策;
    ③樣本的中位數為480萬元.
    其中正確結論的個數為( ?。?/h2>

    組卷:358引用:20難度:0.8
  • 6.正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等,D是A1C1的中點,則直線AD與平面B1DC所成角的正弦值為(  )

    組卷:194引用:17難度:0.7
  • 7.設向量
    a
    =(x,1),
    b
    =(1,-
    3
    ),且
    a
    b
    ,則向量
    a
    -
    3
    b
    b
    的夾角為( ?。?/h2>

    組卷:174引用:12難度:0.7

四、解答題:本題共6題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上.在小艇出發(fā)時,輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛,經過t小時與輪船相遇.
    (1)若希望相遇時小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應為多少?
    (2)假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/小時,試設計航行方案(即確定航行方向與航行速度的大?。沟眯⊥芤宰疃虝r間與輪船相遇,并說明理由.

    組卷:519引用:28難度:0.1
  • 22.如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2DC=2BC,E為AB的中點,沿DE將△ADE折起,使得點A到點P位置,且PE⊥EB,M為PB的中點,N是BC上的動點(與點B,C不重合).
    (Ⅰ)求證:平面EMN⊥平面PBC;
    (Ⅱ)是否存在點N,使得二面角B-EN-M的余弦值
    6
    6
    ?若存在,確定N點位置;若不存在,說明理由.

    組卷:949引用:22難度:0.7
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