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2020-2021學年北京市高三(上)入學定位數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/11/23 22:30:2

一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.

  • 1.設集合A={x|x<5},B={x|x=2n-1,n∈N*},則A∩B=(  )

    組卷:74引用:1難度:0.9
  • 2.設復數(shù):z=1+i,則在復平面內(nèi)復數(shù)z4對應的點在( ?。?/h2>

    組卷:56引用:1難度:0.8
  • 3.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ?。?/h2>

    組卷:89引用:1難度:0.7
  • 4.
    x
    +
    2
    x
    6
    的展開式中,常數(shù)項為( ?。?/h2>

    組卷:182引用:3難度:0.7
  • 5.設P為圓x2+y2-2x-4y-4=0上一點,則點P到直線3x-4y=0距離的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:343引用:2難度:0.6
  • 6.設函數(shù)
    f
    x
    =
    sinx
    x
    ,則f(x)是(  )

    組卷:120引用:2難度:0.8
  • 7.過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A,B兩點,M為線段AB的中點,則以線段AB為直徑的圓一定( ?。?/h2>

    組卷:317引用:4難度:0.5

三、解答題共6小題,共85分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 20.已知橢圓E
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    m
    =
    1
    m
    0
    ,圓W:x2+y2=4,過點A(-2,0)作直線l交橢圓E于另一點B.交圓W于另一點C.過點B,C分別作x軸的垂線,垂足分別為B1,C1
    (Ⅰ)設C(0,2),B為AC的中點,求橢圓E的方程;
    (Ⅱ)若m=1,求|B1C1|的最大值.

    組卷:38引用:1難度:0.5
  • 21.已知{an}是無窮數(shù)列,且a1<0.給出兩個性質:
    ①對于任意的m,n∈N*,都有am+n>am+an;
    ②存在一個正整數(shù)p,使得an+p>an,對于任意的n∈N*都成立.
    (Ⅰ)試寫出一個滿足性質①的公差不為0的等差數(shù)列{an}(結論不需要證明)
    (Ⅱ)若
    a
    n
    =
    -
    2
    -
    n
    ,判斷數(shù)列{an}是否同時滿足性質①和性質②,并說明理由;
    (Ⅲ)設{an}為等比數(shù)列,且滿足性質②,證明:數(shù)列{an}滿足性質①.

    組卷:30引用:1難度:0.5
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