2023-2024學年四川省南充市閬中中學高一（上）質檢數學試卷（9月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x（x-1）=0}，B={x|x²=1}，則A∪B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{1，0}

  C．{-1，1}

  D．{1}
  組卷：203難度：0.8

  解析

• 2．設集合A={x|x＞1}，集合

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  ＞

  1

  3

  }

  ，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|x≤1}

  B． { x | 1 3 ≤ x ＜ 1 }

  C． { x | 1 3 ＜ x ≤ 1 }

  D． { x | x ＞ 1 3 }
  組卷：235引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={0，1}，B={z|z=x+y,x∈A，y∈A}，則集合B的真子集的個數為（　　）

  A．3

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：179引用：6難度：0.9

  解析

• 4．給出下列關系式：
  ①0∈?；
  ②-3∈Z；
  ③{0}?{x|x²=x}；
  ④{0}?N^*；
  ⑤

  {

  1

  }

  ?

  {

  （

  x

  ,

  y

  ）

  |

  2 x - y = 1

  x + 4 y = 5

  ；
  ⑥{1}∈{1，2，3}，其中正確的個數為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：102引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|2a-1＜x＜2a+3}，C={x|-3＜x＜4}．若A?B?C，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．{a|- 1 2 ＜a＜0}

  B．{a|- 1 2 ＜a≤0}

  C．{a|- 1 2 ≤a＜0}

  D．{a|- 1 2 ≤a≤0}
  組卷：67引用：2難度：0.8

  解析

• 6．設

  a

  =

  1

  2

  ，

  b

  =

  7

  -

  5

  ，

  c

  =

  6

  -

  2

  ，則a,b,c的大小順序是（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．a＞c＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：24難度：0.7

  解析

• 7．已知命題p：?x∈R，ax²+2x+3＞0．若命題p為假命題，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．{a|a＜ 1 3 }

  B．{a|0＜a≤ 1 3 }

  C．{a|a≤ 1 3 }

  D．{a|a≥ 1 3 }
  組卷：669引用：15難度：0.9

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．設命題p：對任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m²-3m恒成立；命題q：存在x∈[-1，1]，使得不等式x²-x-1+m≤0成立．
  （1）若p為真命題，求實數m的取值范圍；
  （2）若命題p、q有且只有一個是真命題，求實數m的取值范圍．
  組卷：368難度：0.5

  解析

• 22．定義兩種新運算“⊕”與“?”，滿足如下運算法則：對任意的a,b∈R，有a⊕b=ab,a?b=

  a

  -

  b

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  +

  1

  ．設全集U={x|x=（a⊕b）+（a?b），-2＜a≤b＜1且a∈Z，b∈Z}，A={x|x=2（a⊕b）+

  a

  ?

  b

  b

  ，-1＜a＜b＜2且a∈Z，b∈Z}、B={x|x²-3x+m=0}．
  （1）求集合U和A；?
  （2）集合A、B是否能滿足（?_UA）∩B=?？若能，求出實數m的取值范圍；若不能，請說明理由．
  組卷：168難度：0.6

  解析