2020-2021學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)天一中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在下列y關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=x2

  B．y=2x

  C．y=ax2+bx+c

  D．y= 2 x
  組卷：35引用：2難度：0.9

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• 2．拋物線y=-

  3

  5

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  2

  -3的頂點坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（ 1 2 ，-3）

  B．（ - 1 2 ，-3）

  C．（ 1 2 ，3）

  D．（ - 1 2 ，3）
  組卷：1297引用：11難度：0.8

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• 3．若二次函數(shù)y=a（x-1）²+1的圖象經(jīng)過點（-1，0），則關(guān)于x的方程y=a（x-1）²+1的實數(shù)根為（　?。?/h2>

  A．x1=0，x2=-2

  B．x1=x2=1

  C．x1=-1，x2=3

  D．x1=0，x2=2
  組卷：50引用：2難度：0.6

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• 4．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y=ax²+bx+b（a≠0）與一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：5303引用：28難度：0.6

  解析

• 5．已知拋物線y=-x²+bx+4經(jīng)過（-2，n）和（4，n）兩點，則n的值為（　　）

  A．-2

  B．-4

  C．2

  D．4
  組卷：9086引用：69難度：0.7

  解析

• 6．用一條長為40cm的繩子圍成一個面積為acm²的長方形，a的值不可能為（　?。?/h2>

  A．20

  B．40

  C．100

  D．120
  組卷：1854引用：78難度：0.7

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• 7．汽車在高速公路剎車后滑行的距離y（米）與行駛的時間x（秒）的函數(shù)關(guān)系式是y=-3x²+36x,汽車就剎車后，會繼續(xù)向前滑行直至靜止，那么汽車靜止前2秒內(nèi)滑行的距離是（　?。?/h2>

  A．6米

  B．12米

  C．96米

  D．108米
  組卷：37引用：1難度：0.4

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• 8．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點（-1，0），對稱軸l如圖所示．則下列結(jié)論：①abc＞0；②a-b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．②③

  C．②④

  D．②③④
  組卷：4072引用：8難度：0.7

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• 9．割圓術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造的一種求周長和面積的方法：隨著圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)的增加，它的周長和面積越來越接近圓周長和圓面積，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”．劉徽就是大膽地應(yīng)用了以直代曲、無限趨近的思想方法求出了圓周率．請你也用這個方法求出二次函數(shù)

  y

  =

  1

  4

  （

  x

  -

  4

  ）

  2

  的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形最接近的面積是（　?。?/h2>

  A．5

  B． 22 5

  C．4

  D．17-4π
  組卷：778引用：4難度：0.5

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三、解答題

• 27．交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征，其中流量q（輛/小時）指單位時間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù)；速度v（千米/小時）指通過道路指定斷面的車輛速度，密度k（輛/千米）指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù)．
  為配合大數(shù)據(jù)治堵行動，測得某路段流量q與速度v之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
  

  速度v（千米/小時）	…	5	10	20	32	40	48	…
  流量q（輛/小時）	…	550	1000	1600	1792	1600	1152	…

  （1）根據(jù)如表信息，下列三個函數(shù)關(guān)系式中，刻畫q,v關(guān)系最準(zhǔn)確的是

  ．（只填上正確答案的序號）
  ①q=90v+100；②q=

  32000

  v

  ；③q=-2v²+120v.
  （2）請利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車流速度為多少時，流量達到最大？最大流量是多少？
  （3）已知q,v,k滿足q=vk,請結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題．
  ①市交通運行監(jiān)控平臺顯示，當(dāng)18≤v≤28該路段不會出現(xiàn)交通擁堵現(xiàn)象．試分析當(dāng)車流密度k在什么范圍時，該路段不會出現(xiàn)交通擁堵現(xiàn)象；
  ②在理想狀態(tài)下，假設(shè)前后兩車車頭之間的距離d（米）均相等，當(dāng)d=25米時請求出此時的速度v.
  組卷：208引用：2難度：0.4

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• 28．如圖1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m,P為線段BC上的一動點，且和B、C不重合，連接PA，過P作PE⊥PA交CD所在直線于E．設(shè)BP=x,CE=y.
  （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若點P在線段BC上運動時，點E總在線段CD上，求m的取值范圍；
  （3）如圖2，若m=4，將△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP長．
  
  組卷：1409引用：13難度：0.5

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