2023年內(nèi)蒙古烏蘭察布市集寧區(qū)天立學(xué)校中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷

一、選擇題（本題共計12小題，共36分）

• 1．若

  x

  y

  =

  5

  2

  ，則

  x

  -

  y

  y

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：328引用：9難度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，∠C=90°，AB=25，

  sin

  B

  =

  3

  5

  ，則AC的長為（　?。?/h2>

  A．9

  B．15

  C．18

  D．12
  組卷：85引用：1難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在⊙O中，∠BOC=130°，點A在

  ?

  BAC

  上，則∠BAC的度數(shù)為（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．130°
  組卷：232引用：3難度：0.8

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=

  3

  5

  ，則tanB的值是（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：411引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=

  5

  ，BC=2，以點A為圓心，AC的長為半徑畫弧，交AB于點D，交AC于點C，以點B為圓心，AC的長為半徑畫弧，交AB于點E，交BC于點F，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．8-π

  B．4-π

  C．2- π 4

  D．1- π 4
  組卷：1912引用：14難度：0.7

  解析

• 6．如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，若AE=3ED，DF=CF，則

  AG

  GF

  的值是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 5 4

  C． 6 5

  D． 7 6
  組卷：1015引用：4難度：0.5

  解析

• 7．下列等式成立的是（　?。?/h2>

  A．sin45°+cos45°=1	B．2tan30°=tan60°
  C．2sin60°=tan45°	D．sin230°= 1 2 cos60°
  組卷：267引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點E是AB的中點，AC=5，BD=2，若∠A=∠CED=∠B，則AB的長是（　?。?/h2>

  A．7

  B． 10

  C． 2 10

  D．10
  組卷：770引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共計6小題，共63分）

• 24．如圖，在?ABCD中，AC是一條對角線，且AB=AC=5，BC=6，E，F(xiàn)是AD邊上兩點，點F在點E的右側(cè)，AE=DF，連接CE，CE的延長線與BA的延長線相交于點G．
  （1）如圖1，M是BC邊上一點，連接AM，MF，MF與CE相交于點N．
  ①若AE=

  3

  2

  ，求AG的長；
  ②在滿足①的條件下，若EN=NC，求證：AM⊥BC；
  （2）如圖2，連接GF，H是GF上一點，連接EH．若∠EHG=∠EFG+∠CEF，且HF=2GH，求EF的長．
  
  組卷：1273引用：6難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點，點B的坐標(biāo)是（2，0），頂點C的坐標(biāo)是（0，4），M是拋物線上一動點，且位于第一象限，直線AM與y軸交于點G．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）如圖1，N是拋物線上一點，且位于第二象限，連接OM，記△AOG，△MOG的面積分別為S₁，S₂．當(dāng)S₁=2S₂，且直線CN∥AM時，求證：點N與點M關(guān)于y軸對稱；
  （3）如圖2，直線BM與y軸交于點H，是否存在點M，使得2OH-OG=7．若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1680引用：4難度：0.3

  解析