2021年華僑、港澳、臺(tái)聯(lián)考高考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|2＜x＜5}，則A∪B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜4}

  B．{x|-1＜x＜5}

  C．{x|2＜x＜4}

  D．{x|2＜x＜5}
  組卷：910引用：1難度：0.7

  解析

• 2．z=

  2

  -

  i

  2

  +

  i

  的共軛復(fù)數(shù)

  z

  =（　　）

  A． 3 5 + 4 5 i

  B． 3 5 - 4 5 i

  C． 4 5 + 3 5 i

  D． 4 5 - 3 5 i
  組卷：1081引用：2難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)y=log₂（1-x²）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

  A．（-∞，0）

  B．（0，+∞）

  C．（-1，0）

  D．（0，1）
  組卷：784引用：1難度：0.7

  解析

• 4．等差數(shù)列{a_n}中，若a₂-a₅+a₈-a₁₁+a₁₄=1，則{a_n}的前15項(xiàng)和為（　?。?/h2>

  A．1

  B．8

  C．15

  D．30
  組卷：2278引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知tanx=2，則

  2

  sinx

  +

  cosx

  2

  sinx

  -

  cosx

  =（　?。?/h2>

  A．3

  B． 5 3

  C． 3 5

  D． 1 3
  組卷：1991引用：2難度：0.8

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• 6．已知向量

  a

  =（cosθ，sinθ），

  b

  =（3，-4），則

  a

  ?

  b

  的最大值是（　?。?/h2>

  A．7

  B．5

  C．4

  D．1
  組卷：1240引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（　　）

  A．y=lg（x-1）+lg（x+1）	B．y=|sinx+cosx|
  C．y= x 1 3	D．y=（x+2）2+（2x-1）2
  組卷：985引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共4小題，每小題15分，共60分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²-6x+4lnx+m.
  （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）＞0，求m的取值范圍．
  組卷：1818引用：1難度：0.7

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• 22．設(shè)橢圓G：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）與y軸正半軸的交點(diǎn)為B，右焦點(diǎn)為F．已知B，F(xiàn)在⊙C：x²+y²-2x-2y=0上．
  （1）求G的方程；
  （2）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)C，交G于M，N兩點(diǎn)，且C為線(xiàn)段MN的中點(diǎn)，求|MN|．
  組卷：1085引用：1難度：0.4

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