2021年全國高考數(shù)學模擬試卷（一）（5月份）

一、選擇題：本題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={（-1，1）}，B={y|y=x+2，x∈R}，則A，B的關系可以是（　　）

  A．A=B

  B．A∈B

  C．A∩B=?

  D．A?B
  組卷：295引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知復數(shù)z=

  4

  3

  -

  i

  ，

  z

  是復數(shù)z的共軛復數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則下列結論正確的是（　　）

  A．z的虛部為i

  B．|z|=2

  C． z =- 3 +i

  D．z2為純虛數(shù)
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

• 3．2020年11月24日凌晨4時30分，我國在文昌航天發(fā)射場用長征五號遙五運載火箭把嫦娥五號探測器順利地送入預定軌道，開啟我國首次外太空采樣返回之旅．據(jù)科學家們測算：火箭的最大速度至少達11.2千米/秒時，可將嫦娥五號探測器順利送入外太空．若火箭的最大速度v（單位：米/秒）、燃料的質(zhì)量M（單位：噸）和嫦娥五號探測器的質(zhì)量m（單位：噸）近似滿足函數(shù)關系式v=5600?lg（1+

  M

  m

  ），當燃料質(zhì)量與嫦娥五號探測器質(zhì)量的比值至少為（　　）順利送入外太空．

  A．9

  B．99

  C．999

  D．9999
  組卷：84引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若角α的終邊與單位圓的交點為P（

  -

  4

  5

  ，

  3

  5

  ），則點Q（sin（π-α）-cosα，cos（

  2021

  π

  2

  +

  α

  ））位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：230引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知

  （

  3

  x

  -

  2

  a

  x

  ）

  8

  的展開式中常數(shù)項為112，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．±1

  B．1

  C．2

  D．±2
  組卷：443引用：2難度：0.6

  解析

• 6．滿足“閉合開關K₁”是“燈泡R亮”的充要條件的電路圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：160引用：6難度：0.8

  解析

• 7．若直線y=x+3與圓x²+y²-2ax-4y+a²+3=0有兩個不同的公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（- 2 ， 2 ）

  B．（- 2 -1， 2 ）

  C．（- 2 ， 2 +1）

  D．（- 2 -1， 2 -1）
  組卷：375引用：1難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．直線C₁和圓C₂的極坐標方程分別為ρcos（θ-

  π

  3

  ）=2

  3

  和ρ=2cosθ．
  （Ⅰ）求圓C₂上的點到直線C₁的最小距離；
  （Ⅱ）橢圓C的參數(shù)方程為

  x = acosα ，

  y = bsinα

  （α為參數(shù)），當橢圓C的頂點在直線C₁上時．求橢圓C的標準方程．
  組卷：58引用：2難度：0.7

  解析

[選修4-5:不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+x,a∈R．
  （Ⅰ）若f （1）+f（2）＞5，求a的取值范圍；
  （Ⅱ）若a,b∈N*，關于x的不等式f（x）＜b的解集為（-∞，

  3

  2

  ），求a,b的值．
  組卷：181引用：6難度：0.5

  解析