2023-2024學年四川省綿陽市涪城區(qū)南山中學實驗學校補習班高三（上）月考數(shù)學試卷（理科）（9月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）

• 1．若集合M={x|-1＜2-x≤1}，N={x|2＜x＜4}，則M∪N=（　?。?/h2>

  A．（2，3]

  B．（2，3）

  C．[1，4）

  D．（1，4）
  組卷：6引用：3難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x₀∈R，

  x

  2

  0

  +2020x₀+2021＜0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+2020x+2021＜0

  B．?x∈R，x2+2020x+2021≤0

  C．?x0∈R， x 2 0 +2020x0+2021≥0

  D．?x∈R，x2+2020x+2021≥0
  組卷：14引用：2難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=lnx+2x-5的零點為x₀，且x₀∈（k,k+1），k∈Z，則k=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：187引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的最小正周期是π，當

  x

  =

  π

  6

  時，函數(shù)f（x）取得最小值，則f（π）=（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：228引用：5難度：0.7

  解析

• 5．在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度v（單位：km/s）與燃料的質量M（單位：kg），火箭（除燃料外）的質量m（單位：kg）的函數(shù)關系是v=2000ln（1+

  M

  m

  ）．當燃料質量與火箭質量的比值為t₀時，火箭的最大速度可達到v₀km/s.若要使火箭的最大速度達到2v₀km/s,則燃料質量與火箭（除燃料外）質量的比值應為（　?。?/h2>

  A．2 t 2 0

  B． t 2 0 +t0

  C．2t0

  D． t 2 0 +2t0
  組卷：454引用：8難度：0.6

  解析

• 6．已知等差數(shù)列{a_n}，其前n項和S_n滿足S₇-a₄=12，則a₂+a₆=（　?。?/h2>

  A．4

  B． 7 2

  C． 5 2

  D．3
  組卷：382引用：6難度：0.8

  解析

• 7．已知點

  （

  2

  ，

  1

  8

  ）

  在冪函數(shù)f（x）=xⁿ的圖象上，設

  a

  =

  f

  （

  3

  3

  ）

  ，b=f（lnπ），

  c

  =

  f

  （

  2

  2

  ）

  ，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．b＜a＜c

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：462引用：4難度：0.7

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請考生在第22、23兩題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目．如果多做，則按所做的第一個題目計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑．

• 22．已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程是

  x = 2 + tcosα

  y = 2 + tsinα

  ，（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程是

  x = 2 cosφ

  y = 2 sinφ

  ，（φ為參數(shù)），點P（2，2）．
  （Ⅰ）將曲線C的方程化為普通方程，并指出曲線C是哪一種曲線；
  （Ⅱ）直線l與曲線C交于點A，B，當|PA|+|PB|=4

  2

  時，求直線l的斜率．
  組卷：42引用：2難度：0.8

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• 23．設函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x-1|，M為不等式f（x）＜3的解集．
  （1）求M；
  （2）證明：當a,b∈M時，|a+b|＜|1+ab|．
  組卷：17引用：3難度：0.6

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