2022-2023學(xué)年江西省南昌十九中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題。（共18分）

• 1．化簡-（-6）的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  組卷：294引用：7難度：0.6

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（2a-1）2=4a2-1	B．3a6÷3a3=a2
  C．（-ab2）4=-a4b6	D．-2a+（2a-1）=-1
  組卷：419引用：12難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，將一個(gè)正方體切去一個(gè)角，則所得幾何體的左視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：218引用：4難度：0.8

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• 4．在運(yùn)動(dòng)會(huì)上，有13名同學(xué)參加某項(xiàng)比賽．他們的預(yù)賽成績各不同，要取前6名參加決賽．小明得知自己的成績后，若想確定自己能否進(jìn)入決賽，只需要知道這13名同學(xué)成績的（　　）

  A．眾數(shù)

  B．平均數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．極差
  組卷：91引用：4難度：0.7

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• 5．已知點(diǎn)A（-2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃），都在函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y3＞y2

  B．y1＞y2＞y3

  C．y2＞y1＞y3

  D．y2＞y3＞y1
  組卷：224引用：4難度：0.7

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• 6．關(guān)于拋物線y=x²-（a+1）x+a-2，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．開口向上

  B．當(dāng)a=2時(shí)，經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O

  C．不論a為何值，都過定點(diǎn)（1，-2）

  D．a(chǎn)＞0時(shí)，對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)
  組卷：390引用：7難度：0.7

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二、填空題。（共18分）

• 7．因式分解：2x²-8=

  ．
  組卷：6133引用：367難度：0.7

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五、解答題.（共18分）

• 22．已知：點(diǎn)P（2，-3）在拋物線L：y=a（x-1）²+k（a,k均為常數(shù)且a≠0）上，L交y軸于點(diǎn)C，連接CP．
  （1）寫出L的對(duì)稱軸，并用含a的式子表示k；
  （2）當(dāng)L經(jīng)過點(diǎn)（4，-7）時(shí)，求此時(shí)L的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．如圖，當(dāng)a＜0時(shí)，若L在點(diǎn)C，P之間的部分與線段CP所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）恰有5個(gè)整點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：96引用：1難度：0.4

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六、解答題。（共12分）

• 23．定義：從三角形（不是等腰三角形）的一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)所連線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果其中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們就把這條線段叫做這個(gè)三角形的“華麗分割線”．
  例如：如圖1，AD把△ABC分成△ABD和△ADC，若△ABD是等腰三角形，且△ADC∽△BAC，那么AD就是△ABC的“華麗分割線”．
  （1）【定義感知】
  如圖1，在△ABC中，∠B=40°，∠BAC=110°，AB=BD．
  求證：AD是△ABC的“華麗分割線”．
  （2）【問題解決】
  ①如圖2，在△ABC中，∠B=46°，AD是△ABC的“華麗分割線”，且△ABD是等腰三角形，則∠C的度數(shù)為

  ．
  ②如圖3，在△ABC中，AB=2，AC=

  3

  ，AD是△ABC的“華麗分割線”，且△ABD是以AD為底邊的等腰三角形，求華麗分割線AD的長．
  
  組卷：529引用：6難度：0.2

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